Estou enfrentando um problema de números complexos que diz o seguinte:
"Explique porque o conjunto de pontos que satisfaz
,onde a e b são números complexos distintos, é um círculo."Procurei em livros e na internet e achei o seguinte:
Primeiro: Por que para ser o círculo o ângulo tem de ser de 90°?
Bom, tentei me utilizar da segunda etapa e fiz o seguinte:
será 
sendo assim:
Mas não consigo sair daqui de maneira nenhuma. Como proceder? É assim mesmo? Achei um fórum dizendo que:
Já que é 90° e assim ele foi indo e separou em parte real e imaginária, mas não entendi exatamente.segue o link: http://www.physicsforums.com/showthread.php?t=432046
Aguardo ajuda!
por ![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)