Me ajudem em matemtica (binomios )?

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Me ajudem em matemtica (binomios )?

Mensagempor patetinhaloko » Ter Jun 12, 2012 15:11

Me ajudem em matemtica (binomios )?
Desenvolva os seguintes binomios?
A) (x+y)4

B) (-3-x)³ < elevado a 3

C) (x²+x y)5

D (x- raiz Quadrada de 3 )sobre 4

Obs: os números que estão depois do parentes são elevado
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Re: Me ajudem em matemtica (binomios )?

Mensagempor joaofonseca » Ter Jun 12, 2012 19:47

Esta é a expressão do desenvolvimento de um binomio:

\left ( a+b \right)^p= \binom{p}{0}a^p\cdot b^0+\binom{p}{1}a^{p-1} \cdot b^1+....+\binom{p}{p-1}a^1\cdot b^{p-1}+\binom{p}{p}a^0 \cdot b^p

É só aplicar!!!!!!!!!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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