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Binômio de newton- termo geral

Binômio de newton- termo geral

Mensagempor Anacbs » Qui Mar 29, 2012 21:54

Determine o termo independente de x no desenvolvimento de (raiz de x +1/x)elevado a 9
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Re: Binômio de newton- termo geral

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 30, 2012 01:01

Anacbs escreveu:Determine o termo independente de x no desenvolvimento de \left( \sqrt[]{x} + \frac{1}{x} \right)^9

\begin{pmatrix}
   n  \\ 
   p 
\end{pmatrix}. \left( \sqrt[]{x} \right)^{n - p} . \left( \frac{1}{x} \right)^p =


\begin{pmatrix}
   9  \\ 
   3 
\end{pmatrix}. \left( \sqrt[]{x} \right)^6 . \left( \frac{1}{x} \right)^3 =

\frac{9!}{(9 - 3)!3!} . x^3 . \frac{1}{x^3} =


\frac{9.8.7.6!}{6!3.2} . \frac{1}{1} =


\frac{3.4.7}{1} =


84
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}