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Mensagempor Jhes » Qua Mar 14, 2012 16:49

Bom dia!

O meu prof. passou o seguinte exemplo de fraçao:

1/(n-3)! + 1/(n-4) !

Ele explicou e calculou tirando o MMC de (n-3)! e (n-4)!, o resultado é o mesmo que a fração inicial dada [1/(n-3)! + 1/(n-4)! ]. Dai ele propôs um desafio, a equação tem sim uma solução, só que estou na dúvida para resolvê-la.

Irei tentar assim: Juntar os termos em comum, e logo colocar em evidência ou resolver o "Teorema de Báskara".

Gostaria de uma ajudinha, pois vale ponto e é curso técnico.

Att. Jéssica.
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Re: Fatorial

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mar 14, 2012 18:27

A expressão é \frac{1}{(n-3)!} + \frac{1}{(n-4)!}?
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Re: Fatorial

Mensagempor Jhes » Qui Mar 15, 2012 10:39

É isso mesmo Marcelo.
Sou nova no fórum e ainda não sei mexer nas paradas daq.

Att.
Jéssica.
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Re: Fatorial

Mensagempor Jhes » Sex Mar 16, 2012 10:44

Me ajuda Marcelo...

\frac{1}{(n-3)!.(n-4)!}


Terei que juntar os termos do denominador e logo desenvolver o "Teorema de Báskara"?


Caso seja isso, depois que eu desenvolver o "Teorema de Báskara" eu terei que fazer o que com o número 1 do "Numerador"?


Atenciosamente e no aguardo!
Jéssica Victal.
Jhes
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Re: Fatorial

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 11:55

Que equação? Você tem uma expressão e não mencionou nenhuma igualdade. Sobre o MMC, a conta correta é

\frac{1}{(n-3)!} + \frac{1}{(n-4)!} = \frac{(n-4)! + (n-3)!}{(n-3)! \cdot (n-4)!} = \frac{(n-4)(n-3)! + (n-3)!}{(n-3)! \cdot (n-4)!} =

= \frac{(n-3)!(n-4+1)}{(n-3)! \cdot (n-4)!} = \frac{(n-4)+1}{(n-4)!} = \frac{n-4}{(n-4)!} + \frac{1}{(n-4)!} =

= \frac{1}{(n-3)!} + \frac{1}{(n-4)!}.
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Re: Fatorial

Mensagempor Jhes » Sex Mar 16, 2012 14:55

Ele fez tudo isso, e percebeu-se que o resultado volta a ser: \frac{1}{(n-3)!}+\frac{1}{(n-4)!} (como expliquei no 1º post)


A expressão: \frac{1}{(n-3)!}+\frac{1}{(n-4)!} é a mesma coisa que: \frac{1}{(n-3)!.(n-4)!}


A partir daí tenho que multiplicar (n-3) com (n-4) e logo achar a equação de "Báskara" e resolvê-la?



Só isso que eu quero saber, quero encontrar uma solução, que segundo meu prof. tem como resolver, mais estou na dúvida se é isso.


Att.
Jéssica.
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Re: Fatorial

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 22:04

Não, os resultados não são iguais. Note que se n=5 teremos \frac{1}{(5-3)!} + \frac{1}{(5-4)!} = \frac{1}{2} + 1 e \frac{1}{(5-3)! \cdot (5-4)!} = \frac{1}{2}, que são diferentes.

Não tem porque encontrar raízes de segundo grau, porque você não tem equação para resolver. Uma equação é algo como . A única coisa que você tem agora é .
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Re: Fatorial

Mensagempor Jhes » Dom Mar 18, 2012 13:33

Posso sim encontar uma equação do 2º grau se eu fatorar-juntar os termos, ele explicou isso. Por isso que eu estou deduzindo tudo isso.

Vou tentar aqui, e quando eu ebtiver o resultado correto eu passo para o forum.

Atenciosamente e grata pela ajuda.
Jéssica.
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Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?