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resultado diferente da resposta

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Mensagempor natanskt » Seg Dez 06, 2010 13:39

calcule a soma dos coeficientes do desenvolvimento de:
a-)(2x+b)^6 aqui tá dando 889
o livro fala que é 729

nesse tambem deu errado (a-b)^8
fala que da zero
mais no meu da um numero alto?!
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Re: resultado diferente da resposta

Mensagempor Elcioschin » Seg Dez 06, 2010 14:01

I) (2x + b)^6

Basta fazer x = 1 e b = 1 -----> S = (2*1 + 1)6 ----> S = 3^6 -----> S = 729


II) (a - b)^8 ----> a = b = 1 ----> S = (1 - 1)^8 -----> S = 0^8 -----> S = 0
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.