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por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
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por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
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DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Jhennyfer » Seg Abr 01, 2013 00:10
No desenvolvimento do binômio (ax+by)^5, os coeficientes dos monômios x^2y^3 e xy^4 são, respectivamente, iguais a 720 e 240. A respeito do desenvolvimento desse binômio segundo potências descrescentes de x, sendo "a" e "b" números reais, assinale o que for correto:
(01) a+b=05
(02) "a" é um número ímpar.
(04) O ultimo termo do desenvolvimento é 32y^5
(08) O segundo termo do desenvolvimento é 810x^4.y
(16) O primeiro termo do desenvolvimento é 243x^5
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Jhennyfer
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por Russman » Seg Abr 01, 2013 01:37
Lembre-se que
.
Esta é a forma comparta de expressarmos o desenvolvimento polinomial.
No seu caso temos
, de forma que temos de substituir na fórmula acima o
por
, o
por
e tomar
. Assim,
.
Agora observe que para gerar o termo
temos de ter
, pois o expoente de
na fórmula é
que tem de ser
ao tempo de que o expoente de
é simplesmente
que é
. Assim, para k=3, temos que o coeficiente de
é
que pelo enunciado deve ser
.
Para o coeficiente de
basta tomar o mesmo raciocínio. Encontramos
. Assim,
,
que deve ser
. Portanto, temos duas relações para
e
:
que podemos simplificar para
.
Você pode encontrar os valores de
e
de diversas maneiras. Eu sugiro a seguinte: isole o
na 2° equação e substitua na 1°.
de modo que
e portanto,
.
Agora você já tem os valores de a e b para fazer o desenvolvimento do polinômio e julgar as afirmativas.
"Ad astra per aspera."
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Russman
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por Jhennyfer » Seg Abr 01, 2013 02:13
Não acredito q me confundi numa coisa tão boba! Muito obrigado, ficou tudo muito claro
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Jhennyfer
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Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
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- (UEPG-PR) Polinômios
por michajunco » Sex Jun 24, 2011 17:07
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- Última mensagem por michajunco
Sáb Jun 25, 2011 23:04
Polinômios
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- Socorro!!!!!!!!!!!
por nayane » Seg Out 31, 2011 12:35
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- Última mensagem por Neperiano
Sex Nov 04, 2011 14:15
Estatística
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- socorro
por Guilhermme » Sáb Mar 24, 2012 18:56
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- Última mensagem por DanielFerreira
Sáb Mar 24, 2012 21:40
Sistemas de Equações
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- socorro :/
por Amandatkm » Sex Mai 03, 2013 19:39
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- Última mensagem por natanaelskt
Sex Mai 03, 2013 22:22
Equações
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- Socorro Matemática SI
por alessandra dardengo » Sex Set 26, 2008 18:20
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- Última mensagem por Molina
Sáb Set 27, 2008 23:59
Tópicos sem Interação (leia as regras)
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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