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Triangulo de Pascal e Trinômio de Newton

Triangulo de Pascal e Trinômio de Newton

Mensagempor Jhenrique » Sáb Nov 03, 2012 18:49

Estou procurando por um Triângulo de pascal para um Trinômio de Newton, ele existe?

Obg!
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Re: Triangulo de Pascal e Trinômio de Newton

Mensagempor joaofonseca » Sáb Nov 03, 2012 19:35

Os coeficientes binomiais dos termos do desenvolvimento do binomio de Newton são iguais as entradas de cada linha do triangulo de Pascal.

\binom{n}{k}. Em que n é o indice da linha {0,1,2,.....} e k é a posição dos elemento em cada linha, {0,1,....n-1}

Com trinomio de Newton, você esta a referir-se aos coeficientes multinomiais?

\binom{n}{a,b,c}, em que n=a+b+c. Acho que não existe nenhum triangulo que sistematize o conceito, pois existem infinitas possibilidades para os valores de a,b e c.
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Re: Triangulo de Pascal e Trinômio de Newton

Mensagempor Jhenrique » Sáb Nov 03, 2012 21:46

Ihhh, deixa pra lá, essa minha ideia só irá complificar, em vez de simplificar. Obrigado pela resposta!

*EDIT: na verdade, a seria a variável x, b a variável z e c uma constante k.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.