-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 477999 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 530432 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 494017 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 701835 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2114443 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Gustavo Gomes » Sex Out 26, 2012 21:33
Pessoal, a figura abaixo mostra uma rede de canos de água que tem início no ponto A. Quando se coloca água nesse ponto, ela flui para baixo de tal modo que, em cada ponto assinalado, a água que chega pelo cano superior se distribui igualmente pelos dois canos inferiores.
- b.png (13.13 KiB) Exibido 3170 vezes
Se um litro de água é colocado em A, qual é o volume de água, em litros, que chegará a B?
A resposta é
. Manualmente, analisando a trajetória da água em cada ponto do sistema, cheguei ao resultado, no entanto, percebi que as quantidades de água escoadas em cada ponto correspondem a frações cujo numerador é obtido pelos coeficientes binomiais e o denominador é representado pela soma desses coeficientes em cada linha -
, onde n: número da linha (pensando no triângulo de Pascal).
Não entendi essa relação, ou seja, não consegui modelar o problema por meio desses conceitos matemáticos. Como eu poderia pensar essa questão.
Grato.
-
Gustavo Gomes
- Usuário Parceiro
-
- Mensagens: 50
- Registrado em: Sex Out 05, 2012 22:05
- Formação Escolar: PÓS-GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Matemática-Licenciatura
- Andamento: formado
por MarceloFantini » Sáb Out 27, 2012 08:27
Matematicamente é como você falou. A distribuição será dada pelos coeficientes binomiais, enquanto que a soma deve permanecer constante e igual a um. Precisa lembrar que
, portanto
. No caso do exercício, é a terceira linha, logo você terá
.
Futuro MATEMÁTICO
-
MarceloFantini
- Colaborador Moderador
-
- Mensagens: 3126
- Registrado em: Seg Dez 14, 2009 11:41
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Andamento: formado
Voltar para Binômio de Newton
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Expansão
por admin » Sex Set 07, 2007 06:47
- 1 Respostas
- 2901 Exibições
- Última mensagem por [++]
Qui Jul 23, 2009 15:12
Pérolas
-
- [Série de potÊncia] Expansão de séries de potência
por Adonias 7 » Qua Jun 01, 2016 09:05
- 0 Respostas
- 2841 Exibições
- Última mensagem por Adonias 7
Qua Jun 01, 2016 09:05
Sequências
-
- Binomial Sum
por stuart clark » Sex Mar 08, 2013 03:34
- 0 Respostas
- 6657 Exibições
- Última mensagem por stuart clark
Sex Mar 08, 2013 03:34
Análise Combinatória
-
- Distribuição Binomial
por fono12345 » Qua Set 08, 2010 22:17
- 1 Respostas
- 4617 Exibições
- Última mensagem por Neperiano
Qua Set 14, 2011 19:49
Estatística
-
- Binomial, Normal?
por guipomper » Sáb Mar 26, 2011 20:55
- 2 Respostas
- 2321 Exibições
- Última mensagem por guipomper
Sáb Mar 26, 2011 21:37
Estatística
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 6 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.