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Questão FGV

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Mensagempor Jhennyfer » Sáb Mar 30, 2013 17:13

No desenvolvimento de (x+k/x)^10, para que o coeficiente do termo em x^4 seja 15, k deve ser igual a:
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Re: Questão FGV

Mensagempor young_jedi » Sáb Mar 30, 2013 21:40

utilizando binomio de Newton

(x+a)^n

\begin{pmatrix}n\\p\end{pmatrix}x^{n-p}a^p

temos que n=10 e:

a=\frac{k}{x}

então

x^{10-p}.\left(\frac{k}{x}\right)^{p}=15x^4

k^{p}.x^{10-2p}=15x^{4}

então

10-2p=4

p=3

portanto

k^3=15

então

k=\sqrt[3]{15}
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Re: Questão FGV

Mensagempor Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:41

olá, compreendi bem a resolução, mas, não consigo resolver esta outra questão q possui as mesmas características.
podia me ajudar!?

(UEL)Se, no desenvolvimento do binômio (x^5+a/x^2)^7 o termo independente de x é igual a 672, então o valor de "a" é:
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Re: Questão FGV

Mensagempor Jhennyfer » Dom Mar 31, 2013 23:47

Já consegui resolver a questão acima, resultado 2, me corrija se estiver errado! Obg ;)
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Re: Questão FGV

Mensagempor young_jedi » Seg Abr 01, 2013 10:14

esta certo é isto mesmo, a=2!!!
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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