Binomio de newton

por **Fabricio dalla** » Sex Abr 01, 2011 01:13

(ITA)Determine o termo independente de x no desenvolvimento do binomio : $({\frac{\sqrt[2]{3}\sqrt[6]{x}}{\sqrt[2]{5x}}-\frac{\sqrt[3]{5x}}{\sqrt[3]{3}\sqrt[6]{x}}})^{12}$

olha eu perguntei pro meu professor ele falou q tinha q resolve os radicais dentro do binomio. bom entao o que entendi dele seria resolver essa moleza :( ate onde der para poder identificar os o coeficiente a e o X" para jogar na formula. o problema racionalizaçao so serve pra indice 2 que eu me lembre.Então acredito que se deve chegar de outro modo aos coeficientes. se possivel me oriente o que devo fazer!!.
obs(será que o coeficiente de X" ai seria o x de maior expoente no caso x elevado a 2/3 ?)
resposta: $165\sqrt[3]{75}$
desde ja agradeço

por **LuizAquino** » Sex Abr 01, 2011 12:04

Ao invés de "lhe dar o peixe", eu vou "lhe ensinar a pescar".

Com uma rápida pesquisa no Google, achei que essa prova foi do vestibular 2004 do ITA. Nessa mesma pesquisa, achei a questão resolvida:

http://www.elitecampinas.com.br/gabaritos/ita/ita_04_mat_ELITE.pdf

Aproveito então para deixar essa dica.

Antes de enviar uma dúvida para o Fórum, não custa dar uma procurada pela internet. Ou até mesmo, usar o botão de busca daqui do Fórum. Eu já vi diversas questões repetidas aqui. Isso não aconteceria se a pessoa primeiro procurasse pela questão antes de enviá-la.

por **Fabricio dalla** » Sex Abr 01, 2011 15:37

pow vlws entendi tudo, so que tenho uma duvida exemplo:

$({x+a})^{n}$ sempre o coeficiente "a" para se jogar na formula de termo geral, vai ser o segundo elemento
dentro do parenteses do binomio ou vc tem que identificar primeiro qual a variavel dentro do parenteses do binomio de maior expoente e falar que é "X" para usar a formula ?

vou seguir o seu conselho de antes de perguntar pesquisar a resoluçao do exercicio

por **LuizAquino** » Sex Abr 01, 2011 16:34

Fabricio dalla escreveu: $({x+a})^{n}$ sempre o coeficiente "a" para se jogar na formula de termo geral, vai ser o segundo elemento
dentro do parenteses do binomio ou vc tem que identificar primeiro qual a variavel dentro do parenteses do binomio de maior expoente e falar que é "X" para usar a formula ?

Isso não importa. As duas operações abaixo resultam no mesmo polinômio:
(i) $(x+a)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} x^{n-i}a^i$

(ii) $(x+a)^n = \sum_{i=0}^n {n \choose i} a^{n-i}x^i$

por **Fabricio dalla** » Sex Abr 01, 2011 23:47

e msm tanto faz piff!obrigado pela atenção mais uma vez

por **bia lima** » Sáb Jul 23, 2011 17:18

preciso de ajuda! estou no inicio do assunto de binomio de newton e ainda nao consegui enteder e estou sem enteder a questao:
"o coeficiente do termo independente de x, no desenvolvimento do binômio (2x $\!( 2x{2}^{}+ 1\x{2}^{}){6}^{}$ , é:
a- 15
b-30
c- 60
d- 120
e- 240

obrigada pela atenção e ajuda.

por **LuizAquino** » Sáb Jul 23, 2011 17:39

Olá bia lima,

Por questão de organização, cada tópico deve ter apenas um exercício.

Desse modo, por favor crie um novo tópico com a sua dúvida.

Além disso, no novo tópico procure escrever a expressão mais organizada. Por acaso não seria $\left( 2x^2+ \frac{1}{x^2}\right)^6$ ?

por **bia lima** » Sáb Jul 23, 2011 19:02

nossa, é isso mesmo. muito obrigada. estou meio atrapalhada ainda no assunto e em como usar o site. bom, se voce puder me ajudar... agradecerei muito.

por **LuizAquino** » Sáb Jul 23, 2011 19:12

bia lima escreveu:nossa, é isso mesmo. muito obrigada. estou meio atrapalhada ainda no assunto e em como usar o site.

Para criar um novo tópico siga os passos:

1) Escolha a seção onde vai postar a sua dúvida. Nessa caso, a seção é Binômio de Newton;

2) Clique no botão "Novo tópico" (como ilustra a figura abaixo) para acrescentar o seu tópico;