O coeficiente de x³...

por **manuoliveira** » Sáb Mai 28, 2011 17:22

(UFC) O coeficiente de x³ no polinômio p(x) = (x – 1)·(x + 3)^5 é:

Resposta: 180

por **Molina** » Sáb Mai 28, 2011 19:00

Boa tarde, Manu.

$T_{p+1}= \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} a^{n-p}*b^p$

$T_{4}= \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} x^{2}*3^3$

$T_{4}=10* x^{2}*27=270x^2$

e

$T_{p+1}= \begin{pmatrix} n \\ p \end{pmatrix} a^{n-p}*b^p$

$T_{3}= \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} x^{3}*3^2$

$T_{3}= 10* x^{3}*9 = 90x^3$

Agora perceba que:

p(x) = (x-1)*(x + 3)^5=(x-1)*(...+90x^3+270x^2+...)=

p(x) = (x-1)*(x + 3)^5=(x-1)*(...+90x^3+270x^2+...)=

por **manuoliveira** » Dom Mai 29, 2011 12:04

Muitíssimo obrigada!!!

O coeficiente de x³...

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