não consigo terminar esta questão.

por **natanskt** » Qui Dez 09, 2010 14:55

determine o termo independente de x no desenvolvimento de $(\frac{x}{3}+\frac{3}{x})^{10}$
tentei assim:
$t_{p+1}=\frac{10}{p}.\frac{x}{3}^{10-p}.\frac{3}{x}^p$
$t_{p+1}=\frac{10}{p}.x^{10-p}.\frac{1}{3}^{10-p}.3^p.\frac{1}{x}^p$
$t_{p+1}=\frac{10}{p}.x^{10-p}.x^{-p}.\frac{1}{3}^{10-p}.3^p$
10-p-p=0 p=5

mais o resultado da 1260 era pra dar 252

se alguem souber fazer,me ajude fazendo do mesmo jeito que coloquei,pq eu aprendi assim.

por **alexandre32100** » Qui Dez 09, 2010 16:09

Como o grau de ambos os x's são um, temos que
$n-p=p\iff10-p=p\iff p=5$

$T_{5+1}=\dbinom{10}{5}\cdot\dfrac{x^5}{3^5}\cdot\dfrac{3^5}{x^5}=\dbinom{10}{5}$ (podemos 'cortar' os x^5

e

)
$\dbinom{10}{5}=?$

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Re: não consigo terminar esta questão.

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