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Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Dankaerte » Qui Ago 27, 2009 14:38

Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Molina » Qui Ago 27, 2009 17:45

Dankaerte escreveu:Quantos múltiplos de 9 ou 15 há entre 100 e 1000?

tem alguma fórmula para resolver esse exercício?

Boa tarde, amigo.

Desconheço fórmula para isso.
O que normalmente eu faço é dividir esse intervalo de 100 a 1000 em sub-intervalos e perceber uma certa semelhança entre eles, o que faz você não precisar resolver todos os sub-intervalos. Por exemplo: Faça os sub-intervalos de 100 em 100. Assim, de 100 a 200 você verá que há tantos múltiplos de 9 ou 15. Fazendo o 200 a 300 terá uma semelhança ao sub-intervalo anterior. Quando você fizer isso basta multiplicar pelo numero de sub-intervalos que tem, no nosso exemplo genérico seria por 9.

Caso não consiga avise aqui que passo mais detalhes.

Bom estudo, :y:
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Re: Alguém poderia me ensinar um método fácil para resolver isso

Mensagempor Elcioschin » Qui Ago 27, 2009 20:04

Existe fórmula sim:

a) Múltiplos de 9 ----> 108, 117, ......, 990, 999 ---> PA com a1 = 108 , r = 9 , an = 999

an = a1 + (n - 1)*r -----> 999 = 108 + (n - 1)*9 ----> 999 = 99 + 9n ----> n = 100

b) Múltiplos de 15 ----> 105, 120, ......, 975, 990 ---> PA com a'1 = 105 , r' = 15 , a'n = 990

a'n = a'1 + (n' - 1)*r' -----> 990 = 105 + (n' - 1)*15 ----> 990 = 90 + 15n ----> n = 60

Acontece que alguns números aparecem nas duas PAs (por exemplo 990). São os múltiplos de 45 = MMC(9, 15):

c) Múltiplos de 45 ----> 135, 180, ......, 945, 990 ---> PA com a"1 = 135 , r" = 45 , a"n = 990

a"n = a"1 + (n" - 1)*r" -----> 990 = 135 + (n" - 1)*45 ----> 990 = 90 + 45n ----> n = 20

Assim, o total de múltiplos vale ----> N = n + n' - n" ----> N = 100 + 60 - 20 ----> N = 140
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}