• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

TERMO INDEPENDENTE DE X

TERMO INDEPENDENTE DE X

Mensagempor hudeslan » Seg Ago 17, 2009 19:28

DETERMINE O TERMO INDEPENDENTE DE X NO DESENVOLVIMENTO DO BINÔMIO (X+3/X²)ELEVADO A 9
A)2268
B)3012
C)1986
D)2604

AGRADEÇO PELA ATENÇÃO ESPECIALMENTE DO FELIPE POR TER ME TIRADO UMA DUVIDA ANTERIOR..
ESPERO UMA RESPOSTA POIS QUANDO EU COLOQUEI NO TERMO GERAL DO BINOMIO AO ELEVAR OS EXPOENTES NÃO CONSEGUI ELIMINAR O 3.
hudeslan
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 7
Registrado em: Qua Ago 05, 2009 20:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: administração
Andamento: cursando

Re: TERMO INDEPENDENTE DE X

Mensagempor Elcioschin » Seg Ago 17, 2009 23:07

(x + 3/x²)^9

Tp+1= C(n, p)*[(3/x²)^p]*x^(n - p)

Tp+1= C(9, p)*(3^p/x^2p)*x^(9 - p)

Tp+1= C(9, p)*(3^p)*x^(9 - 3p)

9 - 3p = 0 ----> p = 3

T3+1= C(9, 3)*3³

T4= C(9, 3)*3³

T4= 84*27

T4= 2268
Elcioschin
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 624
Registrado em: Sáb Ago 01, 2009 10:49
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia
Andamento: formado

Re: TERMO INDEPENDENTE DE X

Mensagempor Molina » Seg Ago 17, 2009 23:18

hudeslan escreveu:DETERMINE O TERMO INDEPENDENTE DE X NO DESENVOLVIMENTO DO BINÔMIO (X+3/X²)ELEVADO A 9
A)2268
B)3012
C)1986
D)2604

AGRADEÇO PELA ATENÇÃO ESPECIALMENTE DO FELIPE POR TER ME TIRADO UMA DUVIDA ANTERIOR..
ESPERO UMA RESPOSTA POIS QUANDO EU COLOQUEI NO TERMO GERAL DO BINOMIO AO ELEVAR OS EXPOENTES NÃO CONSEGUI ELIMINAR O 3.

Boa noite, amigo.

Para melhorar o entendimento de quem quer lhe ajudar, sempre que possível escreva usando o LaTeX (Editor de Fórmulas), pois não dá para saber se é:

\left(x+\frac{3}{x^2} \right)^9

ou

\left(\frac{x+3}{x^2} \right)^9

De qualquer forma o modo de resolver questões deste tipo é facilitada usando a Fórmula do termo geral de um Binômio de Newton. Procure sobre o assunto.

Bom estudo, :y:
Diego Molina | CV | FB | .COM
Equipe AjudaMatemática.com


"Existem 10 tipos de pessoas: as que conhecem o sistema binário e as que não conhecem."
Avatar do usuário
Molina
Colaborador Moderador - Professor
Colaborador Moderador - Professor
 
Mensagens: 1551
Registrado em: Dom Jun 01, 2008 14:10
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - UFSC
Andamento: formado


Voltar para Estatística

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 11 visitantes

 



Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10

Veja este exercício:

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} e B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z}, então o número de elementos A \cap B é:

Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.

Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?

No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?

A resposta é 3?

Obrigado.


Assunto: método de contagem
Autor: Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42

Boa noite, sinuca.

Se A = {x \in Z \hspace{1mm} | \hspace{1mm} \frac{20}{x} = n, n \in N} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Se B = {x \in R \hspace{1mm} | \hspace{1mm} x = 5m, m \in z} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...

Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são: 5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).

Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?

sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:

existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x

A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima


Bom estudo, :y:


Assunto: método de contagem
Autor: sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35

Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.

Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:

Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?

Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?