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(ESTATÍSTICA ) Teoria

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Mensagempor Roberta » Ter Ago 11, 2009 23:18

OI Pessoal, Preciso da ajuda de vcx. Fiz um concurso FINEP e havia uma questão de estatistica que me deixou em dúvida. Gostaria de entender o conceito de *variável discreta* e *variável contínua*.
A definição que tenho é a seguinte: Variáveis contínuas e discretas.

Grandezas como comprimento, área, volume, peso, tempo, proporções, porcentagens, ângulos, valores das funções trigonométricas, temperatura, etc., que num determinado intervalo podem tomar quaisquer valores, sejam estes inteiros ou fracionários, são chamadas variáveis contínuas.
Mas grandezas outras, tais como a contagem de pessoas, a soma do número de pontos no lançamento simultâneo de três dados, o número de culturas bacterianas positivas, o número de respostas sim, ou de respostas não, o número de gols por rodada de um campeonato de futebol, e assim por diante, não admitem valores fracionários, e por isso são denominadas variáveis discretas, ou seja, variáveis que só podem variar por unidades inteiras.
Todavia, no mesmo exemplo dos gols em partidas de futebol (por exemplo), a média de gols por partida de cada equipe é uma variável contínua, porque a média pode tomar valores intermediários, fracionários, ao passo que o número de gols, pura e simplesmente não admite fragmentos de gols, que devem ser contados por unidades inteiras, sendo pois, neste caso, uma variável discreta.
Esses tipos de variáveis podem ambos ser utilizados em Estatística, mas o simples fato de a variável de um experimento pertencer a um ou outro tipo já constitui um fator de seleção para a indicação de um ou de outro grupo de testes. É preciso pois definir também em qual desses grupos a variável de um experimento se encaixa.
(http://www.forp.usp.br/restauradora/gmc ... cap02.html)
Pois é... o gabarito da questão é letra B, mas acho que a letra C pode estar incorreta tb.
Alguém poderia tirar esta dúvida?
Agradeço se a bibliografica puder ser citada. Desta forma posso arriscar um recurso.
(continua)
questao_31.jpg
questão 31 - gabarito letra B
Editado pela última vez por Roberta em Ter Ago 11, 2009 23:44, em um total de 1 vez.
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Re: (ESTATÍSTICA ) Teoria

Mensagempor Roberta » Ter Ago 11, 2009 23:41

Desculpe viu, pessoal, sei que nas regras : A condição é que o forum não vire uma simples lista de resolver exercícios e que quem peça auxílio explique como fez e tal.
Bom, seguem minhas justificativas e dúvidas:
1. Mediana = é 18, realmente está errada!. Mediana deve ser calculada como \frac{(n+1)}{2}.
2.Ocorreu-me que, embora *idade* possa ser fracionário (16 anos, 2 meses e 3 dias) será que a variável só é considerada fracionária se ela se apresentar desta forma (fracionária) na distribuição em questão, exposta na tabela, ou independe desta apresentação?

Agradeço a ajuda :-)

abs.. Roberta :-)
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Re: (ESTATÍSTICA ) Teoria

Mensagempor seugama » Qua Ago 12, 2009 16:29

Olá Roberta,

Este é meu primerio post, e espero que seja o primeiro de muitos. Gostei muito do fórum.

Quanto a sua dúvida, eu diria o seguinte: Quando se interroga uma pessoa e pergunta-se quanto anos você tem... a resposta sempre é um valor inteiro, ou seja, 16, 17, 18 ou 19 anos completos.
Naquela situação, assim como diversas outras, não se considera a idade fragmentada e sim os anos completos. Por isso ela deve ser considerada uma variável discreta.

Em uma "outra" situação ela quem sabe poderia assumir outro significado, mas nesse da pesquisa em questão ela é discreta sim.

Espero ter contribuido,

Rodrigo
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Re: (ESTATÍSTICA ) Teoria

Mensagempor Molina » Qua Ago 12, 2009 19:40

seugama escreveu:Olá Roberta,

Este é meu primerio post, e espero que seja o primeiro de muitos. Gostei muito do fórum.

Quanto a sua dúvida, eu diria o seguinte: Quando se interroga uma pessoa e pergunta-se quanto anos você tem... a resposta sempre é um valor inteiro, ou seja, 16, 17, 18 ou 19 anos completos.
Naquela situação, assim como diversas outras, não se considera a idade fragmentada e sim os anos completos. Por isso ela deve ser considerada uma variável discreta.

Em uma "outra" situação ela quem sabe poderia assumir outro significado, mas nesse da pesquisa em questão ela é discreta sim.

Espero ter contribuido,

Rodrigo


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Parabéns pelo seu site pessoal.
Aguardamos suas contribuições pro fórum.

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Re: (ESTATÍSTICA ) Teoria

Mensagempor Roberta » Qui Ago 13, 2009 15:40

Ola Rodrigo!

Antes de mais nada *Seja BEM-VINDO!* :-)

:y: Obrigada pela resposta!
Vc tirou duas dúvidas minhas:
1) sobre o conceito de variável discreta;
2) sobre se valeria a pena elaborar um recurso a respeito.

:-) abs....... Roberta :-)
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D