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[Teste de Hipóteses] Intervalo de Confiança

[Teste de Hipóteses] Intervalo de Confiança

Mensagempor Bruhh » Qui Jun 07, 2012 13:20

Olá Bom Dia

Bom o meu problema esta relacionado principalmente ao cálculo do intervalo de confiança, ou como
calcular o z, t ou que valores preciso utilizar das tabelas de gauss e student. Um exemplo:

Uma fábrica de lajotas de cerâmica introduz um novo material em sua fabricação e acredita que
aumentará a resistência média, que é de 206kg. A resistência das lajotas tem distribuição normal
com desvio padrão de 12kg. Retira-se uma amostra de 30 lajotas, obtendo média amostral igual a
210kg. Ao nível de 10%, pode o fabricante aceitar que a resistência média de suas lajotas tenha
aumentado?

Eu sei que:
\mu= 206 Kg
\sigma=12 Kg
n = 30 lajotas
x= 210 Kg
\alpha=10%

E que resolvendo ficaria assim:
z = \frac{x - 206}{\frac{12}{\sqrt[]{30}}}
Mas e o valor de z ??
Meu professor resolveu com z=1,282 mas de onde ele tirou esse valor? Que cálculo fazer? Como achar o intervalo de segurança?


Muitíssimo obrigada a quem puder me ajudar.
Um bom feriado!
Bruhh
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Re: [Teste de Hipóteses] Intervalo de Confiança

Mensagempor Hall » Dom Abr 28, 2013 18:30

Alguém saberia responder essa questão? Também estou com essa dúvida!
Hall
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Re: [Teste de Hipóteses] Intervalo de Confiança

Mensagempor anabatista » Seg Mai 20, 2013 16:04

Primeiro vc verifica que a media populacional é conhecida (206), logo usa Z e não T
depois vc vai numa tabela da distribuição Z e busca, nos campos de dentro, o valor de 0,10, que é referente aos 10% de aceitação dada na questão.
Quando vc encontrar vai ver que o valor de Z na linha é 1,2 e na coluna é 0,08 ou 0,09 a depender da tabela que esteja usando e qualquer valor que vc usar estará correto.
A diferença é que seu professor usou uma com 3 casas decimais
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.