[Combinatória] Questão de Concurso

[epbittencourt]

Seja z um número de cinco algarismos e todos não nulos. Quantos números existem com a forma de z que sejam divisíveis por 2?(R. 1250)

Como chegar a este valor...?

[Molina]

Boa tarde.

Confirme se é este gabarito que consta na questão.

Fico no aguardo para poder ajudar.

[epbittencourt]

Não compreendo pois o gabarito é este mesmo...

[joaofonseca]

Se é esse o gabarito, então está errado!
Pista:

1)Se são algarismos não nulos, então excluí o zero.
2) Se é divisível por 2, então é par.Logo o algarismo das unidades pode ser ou o .
3)Para as restantes 4 posições temos um arranjo com reposição , pois não há nada no enunciado que indique o contrário.

Recorrendo ao principio geral da contagem, concluímos que o resultado não coincide com o gabarito.

Aplicando este principio, temos