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[Combinatória] Questão de Concurso

[Combinatória] Questão de Concurso

Mensagempor epbittencourt » Seg Mai 28, 2012 22:34

Seja z um número de cinco algarismos e todos não nulos. Quantos números existem com a forma de z que sejam divisíveis por 2?(R. 1250)

Como chegar a este valor...?
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Re: [Combinatória] Questão de Concurso

Mensagempor Molina » Ter Mai 29, 2012 16:51

Boa tarde.

Confirme se é este gabarito que consta na questão.

Fico no aguardo para poder ajudar.
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Re: [Combinatória] Questão de Concurso

Mensagempor epbittencourt » Qua Mai 30, 2012 12:44

Não compreendo pois o gabarito é este mesmo...
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Re: [Combinatória] Questão de Concurso

Mensagempor joaofonseca » Qua Mai 30, 2012 16:10

Se é esse o gabarito, então está errado!
Pista:

1)Se são algarismos não nulos, então excluí o zero.
2) Se é divisível por 2, então é par.Logo o algarismo das unidades pode ser 2,4,6 \space ou o \space 8.
3)Para as restantes 4 posições temos um arranjo com reposição A'(9,4), pois não há nada no enunciado que indique o contrário.

Recorrendo ao principio geral da contagem, concluímos que o resultado não coincide com o gabarito.

Aplicando este principio, temos 9^4 \cdot 4=26244
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.