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probabilidade combinatoria

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Mensagempor silvia fillet » Dom Mai 20, 2012 12:44

Considere o experimento de dois lançamentos de um dado comum de 6 faces, observando os resultados obtidos. Seja ? o espaço amostral, o evento de que o re-sultado de cada um dos dois lançamentos é menor que 4, e o evento de que o máxi-mo dos dois resultados obtidos é igual a 3. Descreva todos os elementos de: ?, , .
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Re: probabilidade combinatoria

Mensagempor afernando » Ter Mai 22, 2012 11:15

A = {11, 12, 13,
21, 22, 23,
31, 32, 33}

B = {13,
23,
31, 32, 33}

A U B = {11, 12, 13,
21, 22, 23,
31, 32, 33} --> Ou seja, deu o próprio A

A inter B = {13,
23,
31, 32, 33}

A\B = {11, 12,
21, 22}

Complementar de A = {14, 15,16,
24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66 }


Complementar de B = {11,12,14,15,16,
21,22,24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66 }

Complementar de A inter Complementar de B = {14, 15,16,
24,25,26,
34,35,36
41,42,43,44,45,46,
51,52,53,54,55,56,
61,62,63,64,65,66 }
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}