por joaofonseca » Seg Jan 30, 2012 18:40
Na caixa A existem 12 bombons, dos quais 5 sem recheio.Na caixa B existem 6 bombons dos quais 2 sem recheio.Retirando 1 bombon de cada caixa, qual é a probabilidade de um ter recheio e o outro não?
A partir do enunciado deduzi logo que a ordem pela qual os bombons são retirados das caixas não é relevante.
Primeiro defeni alguns acontecimentos:
A-"Retirar um bombon da caixa
A".
Deduz-se que

será retirar um bombom da caixa
B.
R-"Retirar um bobom com recheio".
Depois escrevi:


Estas probabilidades refletem as duas situações:

e

.
O resultado foi

.Mas não coincide com o gabarito que é de

.
Depois ainda desenhei uma tabela de dupla entrada.Procedendo depois ao produto/soma:

Os casos favoráveis serão:

Estou a partir do principio que os casos possiveis são 72.
Onde estou a errar?
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joaofonseca
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por fraol » Seg Jan 30, 2012 20:53
Refiz o raciocínio e as contas e o resultado é


,
igual ao seu, logo o gabarito está errado.
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Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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