Combinações vs Arranjos

[joaofonseca]

Tenho tinho alguma dificuldade em escolher entre combinações ou arranjos, em determinadas situações.

Lí algures que o que distingue um arranjo/permutação de uma combinação, não é a ordem, mas sim o facto de num arranjo, cada elemento escolhido ter um destino diferente.

Exemplo#1:
Uma turma tem 30 alunos, é necessário formar um grupo de 5 alunos para fazerem um trabalho sobre a cidade.De quantas formas se podem formar o grupo?
Neste sei que se aplica uma combinação.

Exemplo#2
Na mesma turma é necessário eleger uma comissão, formada por um presidente, um vice-presidente e um secretário.De quantas formas se pode formar a comissão?
Como cada elemento escolhido, terá um destino diferente, então aplica-se um arranjo.Não significa que exista uma ordem, mas sim uma diferenciação.

Exemplo#3
Quantos codigos de 4 algarismos é possível formar?
Neste exemplo, sei que se aplica um arranjo com repetição.Primeiro porque a ordem pela qual os algarismos são colocados é relevante, segundo porque para cada posição existe o mesmos número de possibilidades.

Exemplo#4
Numa caixa existem 3 bolas azuis, 4 bolas verdes e 3 bolas amarelas. Retiram-se 3 bolas, uma de cada vez.Quantas sequências se podem formar?
Aqui surge a minha dúvida.As bolas são distinguíveis,existem 3 cores diferentes.Contudo existe a possibilidade de as 3 bolas retiradas serem da mesma cor, e neste caso serão indistinguíveis (iguais).Posso considerar a ordem pela qual são retiradas um fator de diferenciação.Ou seja 1ª bola, 2ªbola e 3ª bola?!?! Contudo no exemplo #1 os 5 alunos que formaram o grupo de trabalho apesar de poderem ser chamados um a um, não significa que a ordem pela qual são chamados seja um factor de diferenciação.

Obrigado pela ajuda