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Mensagempor Andreza » Qui Nov 24, 2011 13:03

Entre as meninas de uma escola, a média de uma prova foi de 5,60. Entre os meninos, a média na mesma prova foi de 5,90. Se os meninos são dois terços do total de alunos da escola, qual foi a média de todos os alunos da escola?

Eu pensei assim \frac{2}{3}= 5,90 + 5,90
E \frac{1}{3}= 5,60.
Somei 5,90+5,90+5,60 e dividi por 3= 5,80 Está correto?
Desde já agradeço. :)
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Re: média

Mensagempor Neperiano » Qui Nov 24, 2011 14:25

Ola

Para calcular esta questão use média ponderada

(5,60.0,33 + 5,90.0,66)/1

Logo a média da turma é

5,742

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Re: média

Mensagempor Andreza » Qui Nov 24, 2011 19:44

A minha maneira de resolver está errada?
Desde já agradeço.
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Re: média

Mensagempor Neperiano » Sex Nov 25, 2011 10:15

Ola

Sim está correta a sua resposta, porque no momento que eu aumento o 3,33 para 3,33333 e o 6,6 para 6,6666 a resposta se aproxima a sua resposta.

Então ambas as maneiras de responder estão corretas.

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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