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probabilidade

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Mensagempor fttofolo » Sáb Mai 28, 2011 19:23

Um time de futebol chamado Cristal Futebol Clube
possui dois cobradores oficiais de pênalti: Leonardo e
Petrúcio. Quando um pênalti é marcado a favor do
time do Cristal, Leonardo é escolhido para batê-lo em
80% das vezes e Petrúcio é escolhido em apenas 20%
das vezes. Leonardo tem um aproveitamento positivo
de 90% em suas cobranças enquanto Petrúcio tem um
aproveitamento um pouco menor, igual a 80%.
No último jogo, um pênalti foi marcado a favor do time
do Cristal, mas, para a tristeza dos seus torcedores, o
mesmo foi desperdiçado ao ser cobrado para fora.
Qual é a probabilidade de o pênalti ter sido cobrado
pelo Leonardo?
fttofolo
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Re: probabilidade

Mensagempor guermandi » Qui Jun 02, 2011 16:41

p(Leonardo bater e errar)= 0,8*0,1=0,08

p(Petrucio bater e errar)= 0,2*0,2=0,04

p(Leonardo ter batido sabendo-se que o penalti foi para fora) = 0,08/ (0,08+0,04) = 2/3
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.