-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 476493 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 527481 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 491022 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 693875 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2099732 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por julinternauta » Ter Mai 17, 2011 13:58
Tenho um exercício da faculdade que pede para descrever matematicamente como se calcula os valores encontrados para os prêmios da mega sena, sena,quina e quadra respectivamente, para um um bilhete de 15 números jogados que contém as 6
dezenas sorteadas também acerta 54 quinas e 540 quadras.Conforme a planilha em anexo.
Ou seja estou tentando achar como foi feito o calculo para identificar que para 15 números jogados acerto 1 sena,54 quinas e 540 quadras.
Descobri através da formula de combinação que se jogo 15 números tenho 5005 apostas: C15,5 = 15!/5!10! = 5005
Pela planilha em anexo percebi que para cada quantidade de dezenas jogadas é divido a quantidade de apostas por sena,quina e quadra, sendo sempre uma sena. Por exemplo para 8 números jogados tenho 28 apostas, sendo 1 sena, 12 quinas e 15 quadras, 1 + 12+15 = 28, para 7 números 1(sena) + 6(quadras) = 7 apostas.
Só que para 15 números a soma não dá 5005 apostas, veja 1+54+540 = 595 ?
Tentei usar combinação para fazer o cálculo, tipo para quina 15 -1(sena) = 14 , C14,5 = 14!/5!9! = 2002
Sei que são 54 combinações de 5 e 540 combinações de 4 números.Mas não sei como como achar esta resposta.
Poderiam pelo menos me dar algumas dicas?
Att ,Juliana Luiz.
-
julinternauta
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 5
- Registrado em: Seg Mai 16, 2011 18:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Sistemas de Informação
- Andamento: cursando
por julinternauta » Qui Mai 26, 2011 13:57
Meus colegas da faculdade me ajudaram na resolução desta questão.Segue abaixo o raciocínio lógico.
Para as quinas
Para se fazer quina haverá 1 dezena errada. Como qualquer uma das 6 dezenas pode ser a errada, temos então 6 alternativas de erro.
A dezena errada precisa ser substituida por uma outra entre as 9 não existentes no jogo, ou seja 15 - 6 = 9
Substituindo cada uma das 6 dezenas por cada uma das 9 possibilidades se tem : 6 x 9 = 54 quinas.
Para as quadras
Para se fazer quadra haverá 2 dezenas erradas. Sendo 6 dezenas, temos então que calculara quantos pares existem em 6 dezenas.
Isto é feito pela fórmula de combinação de 6 tomados 2 a 2. A notação disso é C6,2 e o resultado é 15.
Esses 15 pares errados podem ser substituidos por C9,2 = 36 pares (as 9 dezenas ausentes do jogo combinadas 2 a 2).
Então cada um dos 15 pares de erro pode ser substituido por 36 pares ausentes, o que resulta em 15 x 36 = 540.
ou então,
C6,5 = C6!/1!5! = 6
C9,1 = 9!/1!8! = 9
6*9 = 54 quinas
C6,4 = 15
C9,2 = 36
15*36 = 540 quadras
ou ainda
Suponha que destas 15 dezenas eu tive a SORTE de escolher as 6 dezenas que foram sorteadas.
- Portanto, restaram 15-6= 9 dezenas que não premiaram nada.
Premiação:
(escolha entre as sorteadas premiadas) * (escolha entre as não sorteadas)
(6 escolhe 6) * (9 escolhe 0) = 1 bilhete de 6 acertos
(6 escolhe 5) * (9 escolhe 1) = 54 bilhetes de 5 acertos
(6 escolhe 4) * (9 escolhe 2) = 540 bilhetes de 4 acertos
(6 escolhe 3) * (9 escolhe 3) = 1680 bilhetes de 3 acertos
(6 escolhe 2) * (9 escolhe 4) = 1890 bilhetes de 2 acertos
(6 escolhe 1) * (9 escolhe 5) = 756 bilhetes de 1 acerto
(6 escolhe 0) * (9 escolhe 6) = 84 bilhetes de Zero acerto
1 + 54 + 540 + 1 680 + 1 890 + 756 + 84 = 5005 Bilhetes
Espero que ajude alguém futuramente.
-
julinternauta
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 5
- Registrado em: Seg Mai 16, 2011 18:35
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Sistemas de Informação
- Andamento: cursando
Voltar para Estatística
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Reportagem sobre Mega Sena - 31/08/07
por admin » Dom Set 02, 2007 04:52
- 5 Respostas
- 15784 Exibições
- Última mensagem por admin
Seg Dez 03, 2007 15:50
Problemas do Cotidiano
-
- Números em sequencia na Mega Sena
por fduarte » Qua Set 02, 2009 01:48
- 4 Respostas
- 8118 Exibições
- Última mensagem por vancouver
Qui Mar 10, 2011 19:43
Estatística
-
- Cálculo da probabilidade de acerto na Mega Sena
por admin » Seg Dez 03, 2007 15:54
- 1 Respostas
- 11581 Exibições
- Última mensagem por Neperiano
Sex Set 16, 2011 19:43
Problemas do Cotidiano
-
- Chance acertar 3 dezenas mega sena
por alezeit » Qui Jan 02, 2014 12:53
- 1 Respostas
- 2473 Exibições
- Última mensagem por Baltuilhe
Dom Jan 21, 2018 03:55
Probabilidade
-
- calcular quantidade de bolinhas dentro do carro
por leconeves » Dom Out 28, 2012 02:15
- 1 Respostas
- 7036 Exibições
- Última mensagem por leconeves
Dom Out 28, 2012 02:16
Geometria Espacial
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.