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Probabilidade - Confirmar resultados Urgentee

Probabilidade - Confirmar resultados Urgentee

Mensagempor Suy Becker » Qua Mai 11, 2011 15:04

Por favor, terminei outra lista de exercicio, mas num sei se os fiz ta certo, se num tiver, me ajudem??

1) Num certo colégio, 4% dos homens e 1% das mulheres têm mais de 1,75m de altura. 60% dos estudantes são mulheres, Um estudante escolhido ao acaso e tem mais de 1,75m de altura. Qual a probabilidade de que seja homem?

fiz assim:

P(h/+1,75) = \frac{P(+1,75/h).P(h)}{P(+1,75/h).P(h)+P(+1,75/m).P(m)}
P(h/+1,75) = [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
p(h/+1,75) = 72,73%

2) A probabilidade de que um indivíduo da classe A comprar um carro é de \frac{3}{4}, da B é de \frac{1}{5} e da C é de \frac{1}{20}. As probabilidades de os indivíduos comprarem um carro da marca {x} sao \frac{1}{10}, \frac{3}{5} e [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ], dado que sejam de A, B e C, respectivamente. Certa loja vendeu um carro da marca {x}. Qual a probabilidade de que o indivíduo que o comprou seja da classe B?

fiz assim:


P(B/X) = \frac{P(X/B).P(B)}{P(X/B).P(B)+P(X/A).P(A)+P(X/C).P(C)}
P(B/X) = \frac{\frac{3}{5}.\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}.\frac{1}{5}+\frac{1}{10}.\frac{3}{4}+\frac{3}{10}.\frac{1}{20}}
P(B/X) = \frac{4}{7}

3) hÁ 60 candidatos a um emprego. alguns têm curso superior(S), outros não; alguns tem no minimo tres anos de experiencia (T), outros não. A distribuição é:

S S' total
T 12 6 18
T' 24 18 42
total 36 24 60

Se a ordem de entrevista é aleatória, S é o evento: o primeiro a se entrevistado tem curso superior e T é o evento: o primeiro tem experiencia minima de tres anos. Calcular as seguintes probabilidades:

a) P(T/S)
P(T/S) = \frac{P(S/T).P(T)}{P(S/T).P(T)+P(S/T').P(T')}
P(T/S) = \frac{12.18}{12.18+24.18}
P(T/S) = \frac{1}{3}

b) P(S\capT)
P(S\capT) = P(S).P(T)
P(S\capT) = 36.18
P(S\capT) = 648

c) P(S'P(S\capT)
P(S'P(S\capT) = P(S').P(T)
P(S'P(S\capT) = 24.18
P(S'P(S\capT) = 432

d) P(S)
P(S) = \frac{N(S)}{N(E)}
P(S) = \frac{36}{60}
P(S) = \frac{3}{5}

4) Em uma industria de enlatados, as linhas de produção, I, II e III respondem por 50%, 30% e 20% da produção respectivamente. As proporções de latas com defeito de produção nas linhas I, II e III são 0,4%, 0,6% e 1,2%. Qual a probabilidade de uma lata defeituosa (descoberta no final da inspeção do produto acabado) provir da linha I?

P(I/D) = \frac{P(D/I).P(I)}{P(D/I).P(I)+P(D/II).P(II)+P(D/III).P(III)}
P(I/D) = \frac{0,4.50}{0,4.50+0,6.30+1,2.20}
P(I/D) = 32,26%


BOM, TUDO ISSO, AHSUHUSA...
BJOS
E AGRADEÇO DESDE JA
Suy Becker
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.