COMBINATORIA TRANSPETRO 2006

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COMBINATORIA TRANSPETRO 2006

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COMBINATORIA TRANSPETRO 2006

Mensagempor fefehawaii » Ter Mai 03, 2011 22:23

Uma bomba integra um conjunto que manobra o escoamento
de produtos entre 16 tanques nivelados, dentre os quais 3
podem somente ser esvaziados, 5 podem somente ser
enchidos e os demais podem ser esvaziados e/ou enchidos.
O número de possibilidades de manobra entre dois tanques
distintos é de:

A) 127
B) 135
C) 143
D) 151
E) 256

RESPOSTA LETRA B

TENTEI UTILIZAR COMBINACAO DE 16 DOIS A DOIS MAS NAO ALCANCEI A RESPOSTA, TENTEI VARIAS OUTRAS COMBINACOES MAS FORAM INEFICAZES, PEÇO AJUDA NESTE PROBLEMA...
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Re: COMBINATORIA TRANSPETRO 2006

Mensagempor FilipeCaceres » Ter Mai 03, 2011 23:52

Vamos fazer o seguinte:
x: somente esvaziados(3 no total)
y: somente enchidos(5 no total)
z: enchidos ou esvaziados(8 no total)

Combinaçoes:
x e y: 3.5=15
x e z: 3.8=24
y e z: 5.8=40

Como z pode ser enchido ou esvaziado, então podemos arranjar 2 a 2, ou seja
A_{8,2}=\frac{8!}{(8-2)!}=56

Portanto,
Total=15+24+40+56=135 possibilidades.

Espero ter ajudado.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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