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qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da garrafa

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Mensagempor willwgo » Sex Mar 11, 2011 17:21

nau consegui resolver esse exercicio! me ajudem ai..

" Em uma garrafa opaca fechada existem 20 bolinhas,distribuidas em tres cores: Preta,Vermelha e Amarela.não e possivel ver as bolinhas dentro da garrafa,exeto se virarmos a garrafa de ponta-cabeça,quando uma das bolinha vai para o gargalo e é possivel ver sua cor,ao longo de varios dias,repetiu-se 2000 vezes a seguinte operaçao : chacoalhava-se e tombava-se a garrafa para entao anotar a cor da bolinha que aparecia no gargalo.os resultados obitidos foram os seguintes:

COR DA BOLINHA------------NUMERO DE VEZES
PRETA:------------------------ 396
VERMELHA:--------------------910
AMARELA:---------------------694

QUAL DEVE SER A QUANTIDADE DE CADA BOLINHA DENTRO DA GARRAFA?


DESDE JA AGRADEÇO!
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Re: qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da gar

Mensagempor Elcioschin » Sex Mar 11, 2011 19:38

Total de vezes = 396 + 910 + 694 = 2000

Probabilidades de cada uma

pP = 396/2000 ----> pP = 0,198 ----> pP ~= 0,20 ----> P = 0,20*20 ----> P = 4

pV = 910/2000 -----> pP = 0,455 ----> pV ~= 0,45 ----> V = 0,45*20 ----> V = 9

pA = 694/2000 -----> pA = 0,347 ----> pA ~= 0,35 ----> A = 0,35*20 ----> A = 7
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Re: qual deve ser a quantidade de cada bolinha dentro da gar

Mensagempor willwgo » Qui Mar 17, 2011 17:51

obrigado!!
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.