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Última mensagem por Janayna
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por Loraine » Sex Nov 05, 2010 17:19
1.1)Em um automóvel com as seguintes dimensões:
Comprimento:3,818 metros
Entre-eixos:2,472 metros
Largura:1,940 metro
Altura:1,417 metro
Porta-malas:255 litros
1.2)Bolas medem 7,6 cm de diâmetro
1.3)As bolas ocuparão todo o interior do automóvel:porta-malas,área de passageiros e porta objetos integrados,exceto porta-objetos fechados(porta-luvas,etc)e área do motor.
Pergunta:Quantas bolas cabem dentro do automóvel?
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Loraine
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por Elcioschin » Sex Nov 05, 2010 17:58
Problema insolúvel:
1) Qual é o volume ocupado pelos bancos?
2) Quais são as dimensões internas (descontando a espessura das paredes)
3) Qual é o formato do porta-malas: tem forma cúbica? em forma de paralelepípedo? ovalado?
4) Como as bolas serão arrumadas, uma ao lado da outra, uma cima da outra? ou uma se apoiando no vão entre 4 da camada inferior?
O máximo que se pode calcular, mesmo assim MUITO aproximado é quantas caberão no porta-malas:
Volume de cada bola:
d = 7,6 cm = 0,76 dm ----> r = 0,38 dm
V = (4/3)*pi*r³ ----> V = (4/3)*3,14*0,38³ ----> V ~= 0,23 dm³ ----> V ~= 0,23 litros
Total APROXIMADO ----> N = 255/0,23 ----> N ~= 1100 bolas
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Elcioschin
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por Loraine » Sáb Nov 06, 2010 00:37
Elcioshin,te agradeço muito,já está me ajudando bem.
Quanto as outras medidas que vc citou creio que seja por deduções,como o volume dos bancos,a espessura das paredes(deve ser o valor aproximado),já as bolas serão arrumadas aleatoriamente(uma do lado da outra,em cima,apoindo-se uma nas outras).
Se vc puder me ajudar ainda assim com estas informações,lhe serei muito grata!
Ps:o professor que aplicou este exercício,disse que provavelmente ninguém chegue num valor exato,mas sim aproximado.
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Loraine
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por diegodalcol » Qui Mai 22, 2008 13:26
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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por Biacbd » Dom Jan 17, 2010 23:32
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Qui Ago 19, 2010 22:39
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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