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me ajudem com essa questao por favor!

me ajudem com essa questao por favor!

Mensagempor Anderson POntes » Ter Jul 13, 2010 10:55

Juliana nasceu no dia 25 de maio de 1980. Ela deseja
fazer uma senha de seis dígitos para acesso a um site
usando apenas vogais e algarismos que aparecem em seu
nome e em sua data de nascimento. Juliana decidiu que
sua senha terá todos os dígitos distintos e que a quantidade
de letras e de algarismos será a mesma. De quantos modos
distintos Juliana poderá escrever sua senha, se as letras
devem, obrigatoriamente, ficar juntas (seguidas)?
(A) 2.880 (B) 8.064
(C) 11.520 (D) 16.128
(E) 32.256

Agradeço desde já...
Anderson POntes
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Re: me ajudem com essa questao por favor!

Mensagempor Tom » Ter Jul 13, 2010 13:08

As possíveis letras: a,i,u
Os possíveis números: 2,5,1,9,8,0


Como a senha tem seis dígitos, e mesma quantidade de letras e números, então devemos ter três números e três letras.

O conjunto de letras e o conjunto de numeros permutam-se entre si em 4 possibilidades, já que as letras devem ficar juntas.

Além disso, existem, para cada permutação anterior, 3!=6 permutações entre as letras.

Além disso, podemos combinar três letras e permutálas entre si em um número de \binom{6}{3}.3!=120 possibilidades.


Usando o princípio multiplicativo, o numero de senhas possiveis é: 4.6.120=2880

Letra A.
Tom
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.