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PROBLEMA

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Mensagempor Lurdes » Sex Jul 09, 2010 18:36

Preciso de ajuda na resolução do seguinte problema:

SUPONDO-SE QUE UM APOSTADOR FAZ O SEGUINTE JOGO NA LOTECA: 2 TRIPLOS, 8 DUPLOS E É CLARO, 4 SIMPLES QUE DÁ UM TOTAL DE 14 JOGOS. QUAL A PROBABILIDADEDESSE APOSTADOR FAZER 7 PONTOS? A RESPOSTA PODERÁ SER DADA EM PORCENTAGEM. - (lurdes_dac@hotmail.com)
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Re: PROBLEMA

Mensagempor paulosebin » Sex Ago 28, 2015 10:28

Olá. Apesar de ser uma postagem antiga, datada em 2010, encontrei essa dúvida pelo Google e como encontrei uma solução parcial para esse problema, gostaria de compartilhar.

Na verdade, há mais de 5 anos que estudo muito a Loteca, antiga loteria esportiva e faço internamente várias projeções para montar palpites da Loteca pelo meu blog, que graças a Deus tem bastante leitores e me interessei por essa dúvida.

Bem, na verdade não precisa fazer cálculos matemáticos por que a própria Caixa disponibiliza tabela com as probabilidades de acordo com as opções escolhidas. Hoje, em 2015, pelo o que ei, não é permitido fazer 2 triplos e 8 duplos, o limite é de 2 triplos para 6 duplos, portanto, abaixo coloco as probabilidades de acordo essa configuração

2 triplos e 6 duplos
Probabilidade de acertar 13 pontos é de 1 a cada 297
probabilidade de acertar os 14 pontos é de 1 a cada 8.304
Fonte: http://www.clubedamega.com.br/probabilidades/loteca.asp

Espero de alguma forma ter contribuído.
paulosebin
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.