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Média Aritmética

Média Aritmética

Mensagempor gustavowelp » Seg Jun 28, 2010 11:17

Bom dia.

Não consegui entender o seguinte enunciado:

A média aritmética simples de 12 números é 64. Se os números 5, 7 e 9 são retirados, a média aritmética dos números restantes é:

A resposta é 83.

Mas se a média dos 12 números é 64, cada número corresponde 5,334 (em média => 64/12).

Como a média pode aumentar tirando números maiores que elementos que compõem a média?

Obrigado!
gustavowelp
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Re: Média Aritmética

Mensagempor Douglasm » Seg Jun 28, 2010 12:09

Ao mesmo tempo em que você diminui a soma dos elementos, você diminui o número de elementos que dividem essa soma (e assim compõem a média). Deste modo, o que você procura é o seguinte:

\mbox{Soma de 12 numeros} = S_{12}

M_{12} = \frac{S_{12}}{12} = 64 \; \therefore

S_{12} = 64 . 12 = 768

Retirando os números pedidos:

768 - 5 - 7 - 9 = 747

Como essa é a soma de 9 números, a média se torna:

M_7 = \frac{747}{9} = 83

Até a próxima.
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Douglasm
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.