por roberoliveira » Sex Jun 11, 2010 16:28
Uma mulher tem 11 amigos próximos:
De quantas maneiras ela pode convidar 5 deles para jantar, se dois deles são brigados e não comparecem simultâneamente.
No livro onde peguei o problema (ver anexo) a resposta está como 252. Eu tentei a resolução de duas formas (ver abaixo) e ambas me conduziram a 378.
1ª Resolução:
C(11,5) todas combinações possíveis.
C(9,3) todas combinações onde os dois amigos brigados estão juntos.
C(11,5) – C(9,3) = 378
2ª Resolução:
C(9,4) escolhendo um dos amigos brigados.
C (9,4) escolhendo o outro.
C(9,5) escolhendo nenhum dos dois.
Como C(9,5) = C(9,4) então temos:
3*C(9,5) = 378 também.
O que está errado?
Att, Robert
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por paulo testoni » Seg Fev 28, 2011 20:26
Hola roberoliveira.
Ela pode não convidar nenhum dos dois, logo: C9,5 = 126
Ela pode convidar somente um deles, logo: C9,4 = 126
Ela pode convidar o outro, logo: C9,4 = 126. Portanto:
126 + 126 + 126 = 3*126 = 378.
Com certeza ocorreu erro de digitação no livro.
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Assunto:
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Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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