Dúvida de Prob.

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Dúvida de Prob.

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Dúvida de Prob.

Mensagempor RJ1572 » Seg Mai 24, 2010 11:20

Bom dia.

Estou com dúvida nete exercício e não consigo chegar a resposta.

1 - Têm-se dois grupos de pessoas, um com sete moças e três rapazes e a outra com três moças e cinco rapazes. Selecionando-se, aleatoriamente, uma pessoa de cada grupo, a probabilidade de ser uma moça e um rapaz é ???

Segundo o gabarito a resposta seria de 55%.

Alguém pode me dar uma ajudinha?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Dúvida de Prob.

Mensagempor Lucio Carvalho » Seg Mai 24, 2010 15:58

Olá RJ1572,
Primeiramente, chamarei:
R -> Rapaz
M -> Moça
Então, de acordo com o exercício temos:
1º grupo: R R R M M M M M M M
2º grupo: R R R R R M M M

A probabilidade de escolher um rapaz do 1º grupo e uma moça do 2º grupo é:
3/10 x 3/8 = 9/80
A probabilidade de escolher um rapaz do 2º grupo e uma moça do 1º grupo é:
5/8 x 7/10 = 35/80
Logo, a probabilidade de ser um rapaz e uma moça, seleccionando-se uma pessoa de cada grupo é:
9/80 + 35/80 = 44/80 = 55%

Espero ter ajudado!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.

Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s

Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}

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