Dúvida de Prob.

[RJ1572]

Bom dia.

Estou com dúvida nete exercício e não consigo chegar a resposta.

1 - Têm-se dois grupos de pessoas, um com sete moças e três rapazes e a outra com três moças e cinco rapazes. Selecionando-se, aleatoriamente, uma pessoa de cada grupo, a probabilidade de ser uma moça e um rapaz é ???

Segundo o gabarito a resposta seria de 55%.

Alguém pode me dar uma ajudinha?

Obrigado.

[Lucio Carvalho]

Olá RJ1572,
Primeiramente, chamarei:
R -> Rapaz
M -> Moça
Então, de acordo com o exercício temos:
1º grupo: R R R M M M M M M M
2º grupo: R R R R R M M M

A probabilidade de escolher um rapaz do 1º grupo e uma moça do 2º grupo é:
3/10 x 3/8 = 9/80
A probabilidade de escolher um rapaz do 2º grupo e uma moça do 1º grupo é:
5/8 x 7/10 = 35/80
Logo, a probabilidade de ser um rapaz e uma moça, seleccionando-se uma pessoa de cada grupo é:
9/80 + 35/80 = 44/80 = 55%

Espero ter ajudado!