Dúvida Análise Comb.

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Dúvida Análise Comb.

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Dúvida Análise Comb.

Mensagempor RJ1572 » Qua Mai 19, 2010 12:12

Questão:

1) Com três advogados, duas secretárias e quatro gerentes, o número de comissões de cinco pessoas que se pode formar, desde que cada uma delas tenha pelo menos um advogado, uma secretária e um gerente é igual a ?

Gostaria de uma ajuda na solução deste problema....a resposta segundo o gabarito é 98.

Obrigado.
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Re: Dúvida Análise Comb.

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 19, 2010 15:09

A quantidade de comissões que contém pelo menos um gerente/secretária/advogado é a quantidade total menos as comissões que não tem nenhum gerente/secretária/advogado. Simbolicamente:



Qualquer dúvida comente.
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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