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Problema de análise combinatória

Problema de análise combinatória

Mensagempor Fernanda Lauton » Seg Mar 29, 2010 17:41

As placas de automóveis são formadas por três letras:
a) quatro algarismos. Quantas placas podemos formar, utilizando apenas as vogais e os algarismos pares?
b) quantas placas seriam formadas se os algarismos não pudessem ser repetidos em uma mesma placa?


Em um campeonato de futebol com a participação de 12 clubes, de quantas maneiras diferentes poderemos ter um campeão e um vice campeão?
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Elcioschin » Seg Mar 29, 2010 22:05

a) 3 vogais + 4 algarismos pares

___ ___ ___ | ___ ___ ___ ___
.5....5....5.....5....5....5....5 ------> N = 5^7 ----> N = 78 125

b) 26 letras + 10 algarismos

___ ___ ___ | ___ ___ ___ ___
.26..26..26....10...9....8...7 ----> N = 26³*10*9*87 ---> N = Faça as contas


c) 12 clubes

___ ___
12 ..11 ----> N = 12*11 ----> N = 132
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Fernanda Lauton » Seg Abr 05, 2010 17:40

Muito obrigada... parecia impossivel de resolver agora com a sua ajuda vejo que é mt simples.
mt obrigada mesmo bjs...
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor adriano_casp » Qui Abr 08, 2010 21:56

PRECISO DE AJUDA - JÁ QUEIMEI TUDO QUE ERA DE NEURONIO
47.Ao atribuir ordenadamente os pesos 2, 3, 2 e 3 às médias trimestrais, em Matemática, de um certo aluno, do primeiro ao
quarto trimestres, um professor encontra a média ponderada anual de 7,5. Atribuindo, todavia, pesos 3, 2, 3 e 2, do primeiro
ao quarto trimestre, nesta ordem, encontra, por sua vez, média ponderada anual igual a 5. Assinale a alternativa que
apresenta a média aritmética das quatro médias trimestrais deste aluno.
A) 3,125
B) 2,5
C) 6,25
D) 7,25
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor adriano_casp » Qui Abr 08, 2010 22:42

por favor me ajudem, esse é dificil mesmo
52.Um professor de Matemática elabora uma lista de quatro atividades a serem executadas por quatro duplas, sendo uma única
atividade destinada para cada dupla. Estas duplas devem ser formadas agrupando-se oito de seus alunos. Quantas listas
deste tipo podem ser formadas?
A) 2.520
B) 24
C) 60.480
D) 40.320
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Re: Problema de análise combinatória

Mensagempor Elcioschin » Sex Abr 09, 2010 11:07

Adriano

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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}