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Mensagempor malbec » Ter Jun 09, 2015 12:04

Desde que a Copa do Mundo foi criada, houve 19 edições apenas 8 seleções mundiais conseguiram ser campeãs do torneio. O Brasil ocupa o primeiro lugar no ranking de campeões, com 5 títulos, seguido da Itália com 4 e da Alemanha com 3. A argentina e o uruguai possuem dois títulos cada e outras 3 seleções possuem um título cada uma., são elas: Inglaterra, França e Espanha. Caso o Brasil seja o campeão da próxima edição em 2014, poderemos representar as seleções e a respectiva quantidade de títulos pelo seguinte gráfico por setores:



Não consigo fazer o gráfico e nem enviar







1) Considerando que esse gráfico é constituído de 8 setores circulares de mesmo raio, então o ângulo central do setor associado ao Brasil é igual a: Resposta 108º
2) Em relação ao gráfico do enunciado, o setor circular cujo ângulo central corresponde ao ângulo interno de um pentágono regular, está associado ao/à: Brasil

Essas duas respostas não foram de minha compreensão. Na 1ª pergunta eu usei a relação de 8 para 360 mas não consegui entender como a pontuação dos países se encaixaria no valor de x. Acho que estou usando um cálculo errado e a segunda questão eu simplesmente não entendi. Agradeço a ajuda dos colegas desde já.
malbec
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.