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Questão Probablilidade

Questão Probablilidade

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 11:01

Em uma caixa. Há 49 bolinhas de gude brancas e 49 azuis. Ludovico tirou duas bolinhas da caixa
sem olhar. Se p é a probabilidade de as duas bolinhas serem de cores diferentes, e q, a
probabilidade de serem da mesma cor, a diferença entre p e q é?,

a) 1/49
b) 1/97
c) 1/98
d) 1/194
e) 1/196

A resposta correta é a letra B.

Mas não estou conseguindo chegar ao resultado...não saio de 1/194

Alguém pode me ajudar no desenvolvimento?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Questão Probablilidade

Mensagempor Douglasm » Qui Mar 04, 2010 11:54

Bom dia RJ1572. Primeiramente vamos calcular as probabilidades p e q:

Na situação em que as bolinhas são diferentes, temos 98 possíveis extrações na primeira bola e 49 possibilidades na segunda. (Na primeira pode ser qualquer bola e na segunda pode ser qualquer uma das que tem cor diferente). O número de casos favoráveis é, portanto, 98 x 49. O número de extrações totais possíveis é igual a 98 x 97 (tira-se uma bola qualquer e depois uma das 97 que sobraram). Deste modo a probabilidade p é igual a:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]

p=\frac{49}{97}

Agora vejamos a situação em que as bolinhas são iguais. Tiramos uma das 98 bolinhas e depois 48 das bolinhas de mesma cor remanescentes. Assim temos que a probabilidade q é igual a:

q=\frac{98.48}{98.97}

q=\frac{48}{97}

Fazendo p-q, temos:

p-q=\frac{49}{97} - \frac{48}{97}

p-q = \frac{1}{97}

E está ai a resposta! Até a próxima.
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.