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Combinação com diagonais de um polígono

Combinação com diagonais de um polígono

Mensagempor Douglasm » Seg Fev 15, 2010 10:38

Bom dia a todos do fórum! Gostaria de saber se alguém pode me ajudar com essa questão:

Considere um polígono convexo com n lados e suponha que não há duas de suas diagonais paralelas, nem três que concorram num mesmo ponto que não seja vértice.

- Quantos são os pontos de intersecção interiores ao polígono?

- Quantos são os pontos de intersecção exteriores ao polígono?

Principalmente na parte em que se pede os pontos exteriores, eu tenho dificuldades em estipular como funcionaria isso. Imagino que quando falamos dos pontos interiores, estamos apenas nos referindo a uma combinação de n, quatro a quatro (quatro pontos = duas diagonais = um ponto de intersecção). A resposta dessa até confere com o gabarito, mas gostaria que alguém me explicasse com mais clareza! =)

As respostas:

\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24} e \frac{n(n-3)(n-4)(n-5)}{12}, respectivamente.

Desde já agradeço.
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Douglasm
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Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 12:41

pessoal eu achei como resultado 180 toneladas,entretanto sei que a questão está erra pela lógica e a resposta correta segundo o gabarito é 1.800 toneladas.
me explique onde eu estou pecando na questão. resolva explicando.

78 – ( CEFET – 1993 ) Os desabamentos, em sua maioria, são causados por grande acúmulo de lixo nas encostas dos morros. Se 10 pessoas retiram 135 toneladas de lixo em 9 dias, quantas toneladas serão retiradas por 40 pessoas em 30 dias ?


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: Douglasm - Qui Jul 01, 2010 13:16

Observe o raciocínio:

10 pessoas - 9 dias - 135 toneladas

1 pessoa - 9 dias - 13,5 toneladas

1 pessoa - 1 dia - 1,5 toneladas

40 pessoas - 1 dia - 60 toneladas

40 pessoas - 30 dias - 1800 toneladas


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:18

pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.


Assunto: dúvida em uma questão em regra de 3!
Autor: leandro moraes - Qui Jul 01, 2010 13:21

leandro moraes escreveu:pessoal já achei a resposta. o meu erro foi bobo rsrsrrs errei em uma continha de multiplicação, é mole rsrsrsr mas felizmente consegui.

valeu meu camarada.