Análise combinatória(dúvidass)

[Biacbd]

Queria q alguém m ajudasse a resolver esses questões,já estão com gabarito..To pedindo pq to estudando pra concurso sozinha...Valeu desde já!


1. As placas de automóveis constam de três letras e quatro algarismos.O número de placas que podem ser fabricadas com as letras P,Q,R e os algarismos 0,1,7 e 8 é:

a. 6912
b. 1269
c. 43
d. 144
e. 1536

Resposta: A

2. Uma urna contém quatro bolas brancas numeradas de 1 a 4 e duas pretas numeradas de 1 a 2. De quantos modos podem-se tirar 4 bolas contendo pelo menos duas brancas,considerando-se que as cores e os números diferenciam as bolas?

a. 15
b. 6
c. 8
d. 1
e. 4

Resposta: A

3. Uma classe tem 10 alunos e 5 alunas.Formam-se comissões de 4 alunos e 2 alunas.O número de comissões em que participa o aluno X e não participa aluna Y é:
a. 1260
b. 2100
c. 840
d. 504
e. 336

Resposta: D

4. Sabendo-se que um barulho tem 52 cartas,das quais 12 são figuras,assinale a alternativa que corresponde ao número de agrupamentos de 5 cartas que podemos formar com cartas deste baralho tal que cada agrupamento contenha pelo menos três figuras.
a. 110000
b. 100000
c. 192192
d. 171600
e. 191400

Resposta: C

5. A senha para um programa de computador consiste em uma sequencia LLNNN,onde “L” representa uma letra qualquer do alfabeto normal de 26 letras e “N” é um algarismo de 0 a 9.Tanto letras como algarismos podem ou não ser repetidos,mas é essencial que as letras sejam introduzidas em primeiro lugar,antes dos algarismos.Sabendo que o programa não faz distinção entre letras maiúsculas e minúsculas,o número total de diferentes senhas possíveis é dado por:
a. 226310
b. 262103
c. 226210
d. 26!10!
e. C26,2C10,3

Resposta: B

6. Paulo possui três quadros de Gotuzo e três de Portinari e quer expô-los em uma mesma parede,lado a lado.Todos os seis quadros são assinados e datados.Para Paulo,os quadros podem ser dispostos em qualquer ordem,desde que os de Gotuzo apareçam ordenados entre si em ordem cronológica,da esquerda para direita.O número de diferentes maneiras que os seis quadros podem ser expostos é igual a :

a. 20
b. 30
c. 24
d. 120
e. 360
Resposta: D

7. Quatro casais compram ingressos para oito lugares contíguos em uma mesma fila no teatro.O número de diferentes maneiras em que podem sentar-se de modo a que:
a)homens e mulheres sentem-se em lugares alternados;e que
b)todos os homens sentem-se juntos e que todas as mulheres sentem-se juntas,são,respectivamente:

a. 1112 e 1152
b. 1152 e 1100
c. 1152 e 1152
d. 3.84 e 1112
e. 112 e 3.84

Resposta: C

8.Na Mega-Sena são sorteadas seis dezenas de um conjunto de 60 possíveis(as dezenas sorteáveis são 01,02,...,60).Uma aposta simples(ou aposta mínima),na Mega-Sena,consiste em escolher 6 dezenas.Pedro sonhou que as seis dezenas que serão sorteadas no próximo concurso da Mega-Sena estarão entre as seguintes: 01,02,05,10,18,32,35,45.O número mínimo de apostas simples para o próximo concurso da Mega-Sena que Pedro deve fazer para ter certeza matemática que será um dos ganhadores caso o seu sonho esteja correto é:

a. 8
b. 28
c. 40
d. 60
e. 84

Resposta: B

8. Quer-se formar um grupo de danças com 6 bailarinas ,de modo que três delas tenham menos de 18 anos,que uma delas tenha exatamente 18 anos,e que as demais tenham idade superior a 18 anos.Apresentaram-se,para a seleção,doze candidatas,com idades de 11 a 22 anos,sendo a idade,em anos,de cada candidata,diferente das demais.O número de diferentes grupos de dança que podem ser selecionadas a partir deste conjunto de candidatas é igual a :

a. 85
b. 220
c. 210
d. 120
e. 150

Resposta: C

9.Em um grupo de 30 crianças,16 têm olhos azuis e 20 estudam canto.O número de crianças deste grupo que têm olhos azuis e estudam canto é:

a. exatamente 16
b. no mínimo 6
c. exatamente 10
d. no máximo 6
e. exatamente 6

Resposta: B

10. Em geral,empresas públicas ou privadas utilizam códigos para protocolar a entrada e a saída de documentos e processos.Considere que se deseja gerar códigos cujos caracteres pertencem ao conjunto das 26 letras de um alfabeto ,que possui apenas 5 vogais.Com base nessas informações,julgue os itens que se seguem.

A. Se os protocolos de uma empresa devem conter 4 letras,sendo permitida a repetição de caracteres ,então podem ser gerados menos de 400000 protocolos distintos.
Resposta: Certo

B. Se uma empresa decide não usar as 5 vogais em seus códigos,que poderão ter 1,2 ou 3 letras,sendo permitida a repetição de caracteres,então é possível obter mais de 11000 códigos distintos.
Resposta: Errado


11.O administrador de uma rede de computadores decidiu criar dois tipos de códigos para os usuários . O primeiro tipo de código deve ser obtido de todas as possíveis combinações distintas -chamadas palavras- que podem ser formadas com todas as letras da palavra operadora. O segundo tipo de código deve conter de 1 a 5 caracteres e ser obtido usando-se as 10 primeiras letras do alfabeto português e os algarismos de 0 a 4. O primeiro caractere desse código deve ser sempre uma letra, que pode ser seguida de nenhum ou até quatro símbolos, escolhidos entre as letras e os algarismos permitidos. Com base nessas informações, julgue os itens a seguir:

A) A quantidade de códigos - palavras- do primeiro tipo que o administrador obterá é superior a 45.000.(resposta: C)
B) A quantidade de códigos do segundo tipo que o administrador obterá é inferior a 5x105.(resposta: E)

12. Julgue o item subseqüente
a. Se os números das matrículas dos empregados de uma fábrica têm 4 dígitos e o primeiro dígito não é zero e se todos os números de matrícula são números ímpares ,então há,no máximo,450 números de matrículas diferentes.
Resposta: Errado

13. Considere a seguinte situação hipotética.

Para oferecer a seus empregados cursos de inglês e de espanhol,uma empresa contratou 4 professores americanos e 3 espanhóis.

a. Nessa situação,sabendo que cada funcionário fará exatamenteum curso de cada língua estrangeira,um determinado empregado disporá de exatamente 7 duplas distintas de professores para escolher aqueles com os quais fará os seus cursos.
Resposta:Errado

14. Com três algarismos escolhidos aleatoriamente entre os algarismos de 1 a 9,podem-se formar,no máximo,seis números distintos que sejam maiores que 110 e menores que 1000.

Resposta: Errado

[Neperiano]

Ola

É complicado respondermos todas essas questões, recomendo que você leia sobre o assunto, e depois poste suas duvidas e tentativas questão por questão, para vermos no que podemos ajudar

Atenciosamente