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Última mensagem por Janayna
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por Gislaine » Sex Nov 13, 2009 23:22
Problema 1
Um determinado equipamento mecânico possui uma função geradora de momentos dada por:
M{s}(t)={e}^{5.({e}^{lambda. t} - 1)}
Um gerente de pesquisas deseja saber qual a probabilidade de que 4 unidades desse equipamento venham a falhar quando o equipamento for utilizado por um período de tempo de 10 horas.
Minha sugestão
Nesse exercício o ?=5, mas a dúvida é considerar o tempo t= 10 horas. Na fórmula de Poisson eu multiplicaria ?.t?
Para a probabilidade de 4 unidades faço P(x=4) correto?
Problema 2
Um determinado equipamento metalúrgico possui uma distribuição de falhas Poisson com lambda = 0,5 falhas/mês. Cada vez que o equipamento apresenta uma falha, o mesmo é reparado e colocado em uso. O tempo de reparo é considerado desprezível. Um gerente de testes deseja determinar:
a. A probabilidade de que no próximo semestre o equipamento apresente exatamente 4 falhas.
b. O número esperado de falhas no próximo ano.
c. A probabilidade de que no próximo ano o equipamento apresente no máximo 2 falhas.
Minhas sugestões:
Apresentar exatamente 4 falhas = P(X=4)
?=0,5 falhas/mês.
Mas o tempo novamente me deixou confusa:
Na letra “a” – período de 6 meses
Entendo que seria: ? = 0,5x6 = 3
Na letra “b” – número falhas no próximo ano
Entendo que seria ? = 0,5x12 = 6 = Valor esperado
Na letra “c” – máximo de 2 falhas no próximo ano
Entendo que P(X<ou= 2) com ?= 6 calculado na letra b
P(X<ou= 2)= P(x=0)+ P(x=1) + P(x=2)
Uma companhia siderúrgica possui dados relativos aos últimos 20 anos de operação de seu alto forno. Durante esse período, o alto forno esteve parado para manutenção de emergência por cerca de 65 dias. Tomando-se por base esse desempenho, o diretor industrial deseja determinar:
a. A probabilidade de que não haverá manutenção de emergência por um período de 1 ano.
b. A probabilidade de que no máximo, em um período de 1 ano, o alto forno estará parado por dois dias para manutenção de emergência.
Minha sugestão:
Em 20 anos de funcionamento o forno ficou parado 65 dias
Minha dúvida: nesse caso o ? = 65/20 = 3,25? Ou tenho que realizar alguma transformação de unidade? Como faço?
Problema 3
Durante um período de um ano, o número de falhas apresentadas por mês por uma frota de veículos foram os seguintes:
J F M A M J J A S O N D
1 2 1 0 3 1 0 3 2 2 1 2
Um gerente de pesquisas deseja determinar a probabilidade de se ter em um determinado mês, exatamente 0, 1, 2 e três falhas.
Minha sugestão:
Nesse exercício eu contei todas as falhas no período de 1 ano, sendo igual a 16 falhas.
O ? nesse caso seria 16 falhas/12 meses = 1,3333?
A questão pergunta a probabilidade de se ter, em um determinado mês, exatamente 0, 1, 2 e 3 falhas. Então eu faço:
P(x=01)
P(x=1)
P(x=2)
P(x=3)
Mas os valores são dados para cada número de falhas correto? Ou tenho que somar as respostas?
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Gislaine
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por Gislaine » Sex Nov 13, 2009 23:31
Olá pessoal!
Gostaria de pedir um grande favor de me orientarem nas questões acima.
Muito obrigada! Adorei a proposta do site!
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Gislaine
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Estatística
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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