permutação"!

[Anderson POntes]

Permutam-se de todos os modos possíveis ao algarismos 1, 2, 4, 6, 7 e escrevem-se os números assim formados em ordem crescente.
a) que lugar ocupa o número 62417?
b) qual o número que ocupa o 66º lugar?
c) qual o 200º algarismo escrito?
d) qual a soma dos números assim formados?


alguem pode me ajudar? faz tempo q nao faço isso , agaradeço desde já!!

[Elcioschin]

a) Posição de 62417:

Começando por 1, 2 e 4 ----> 3*4! = 72 -----> 12467 até 47621

Começando por 61 ----> 3! = 6 ----> 61247, 61274, 61427, 61472, 61724, 61742

Começando por 621 ----> 2! = 2 ----> 62147, 621472

Começando por 6241 ----> 1! = 1

72 + 6 + 2 + 1 = 81 ----> O número 62417 ocupa a 81ª posição

b) 66º número:

Começando por 1, 2 ----> 2*4! = 48 -----> 12467 até 27642

Começando por 41 42 e 43 ----> 3*3! = 18 ----> De 41762 atá 43761

48 + 18 = 66 -----> O 66º número é 43761

c) Qual o 200º algarismo escrito

Cada número tem 5 algarismos. O 200º algarismo é o último algarismo do 40º número (200/5)

Começando por 1 ----> 4! = 24
Começando por 21, 24 ----> 2*3! = 12
Começando por 261 e 264 ----> 2*2! = 4 ----> 24 + 12 + 4 = 40

40º número = 26471 ----> 200º algarismo = 1



49º ----> 41267
50º ----> 41627 ----> Último algarismo = 1