me ajudem com essa questao por favor!

[Anderson POntes]

Juliana nasceu no dia 25 de maio de 1980. Ela deseja
fazer uma senha de seis dígitos para acesso a um site
usando apenas vogais e algarismos que aparecem em seu
nome e em sua data de nascimento. Juliana decidiu que
sua senha terá todos os dígitos distintos e que a quantidade
de letras e de algarismos será a mesma. De quantos modos
distintos Juliana poderá escrever sua senha, se as letras
devem, obrigatoriamente, ficar juntas (seguidas)?
(A) 2.880 (B) 8.064
(C) 11.520 (D) 16.128
(E) 32.256

Agradeço desde já...

[Tom]

As possíveis letras:
Os possíveis números:


Como a senha tem seis dígitos, e mesma quantidade de letras e números, então devemos ter três números e três letras.

O conjunto de letras e o conjunto de numeros permutam-se entre si em possibilidades, já que as letras devem ficar juntas.

Além disso, existem, para cada permutação anterior, permutações entre as letras.

Além disso, podemos combinar três letras e permutálas entre si em um número de possibilidades.


Usando o princípio multiplicativo, o numero de senhas possiveis é:

Letra A.