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analise combinatória

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Mensagempor apoliveirarj » Sáb Jul 03, 2010 22:28

oi, preciso de ajuda pois não consigo resolver este exercicio de um concurso. Quantos números de três algarismos diferentes podem ser formados, utilizando os algarismos de 1 até 9? Obrigada.
apoliveirarj
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Re: analise combinatória

Mensagempor Tom » Dom Jul 04, 2010 01:26

Vamos dizer que o número a ser formado é do tipo CDU, onde C,D,U representa o algarismo da centena, dezena, unidade, respectivamente.

Ora, nas centenas podem figurar qualquer um dos algarismos, assim temos 9 opções para a centena.

Para a dezena poderiam figuar os mesmos 9 algarismos, no entanto, como o número a ser formado não tem dígitos repetidos, o algarismo da centena não deve ser usado na dezena, restando assim 8 algarismos para a dezena.

Analogamente, na unidade podemos usar qualquer algarismo exceto os dois algarismos ja utilizados. Temos, portanto, 7 opções.


Usando o Princípio Multiplicativo, a quantidade de números que podem ser formados é : 9\times8\times7=504 números.
Tom
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.