Probabilidade - Bolas pretas e brancas

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Probabilidade - Bolas pretas e brancas

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Probabilidade - Bolas pretas e brancas

Mensagempor gustavowelp » Sáb Jun 26, 2010 11:08

Bom dia.

Estou com dúvida nessa questão. Pode parecer simples, mas me falta conhecimento...

Numa urna há bolas brancas e pretas, das quais 52% brancas e destas 2,4% apresentam uma faixa preta. Das pretas 2,5% apresentam uma faixa branca. A probabilidade de retirarmos uma bola com faixa branca ou preta é:
a. 2,448%
b. 1,224%
c. 1,248%
d. 1,200%
e. 4,9%

Muitíssimo obrigado.
gustavowelp
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Re: Probabilidade - Bolas pretas e brancas

Mensagempor MarceloFantini » Sáb Jun 26, 2010 11:42

P(\mbox{branca e faixa preta}) = 0,52 \cdot 0,024 = 0,01248
P(\mbox{preta e faixa branca}) = 0,48 \cdot 0,025 = 0,012

P(\mbox{faixa branca ou faixa preta}) = 0,01248 + 0,012 = 0,02448 = 2,448%
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Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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