Clássica de Probabilidade

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Clássica de Probabilidade

Mensagempor apfisch » Qui Mai 27, 2010 01:13

Olá, gente.
Então, estou com essa questão que é clássica.


"Considere alguém que tenha 1000 músicas no seu aparelho de MP3. Se as músicas são tocadas de forma
aleatória (com reposição de cada música selecionada após ela ter sido tocada, claro) quantas
músicas você espera que sejam tocadas até que ocorra a primeira repetição?"

Fiz os calculos utilizando probabilidade condicional. Primeiramente fiz um experimento com dez musicas para observar o mecanismo. Basicamente é simular a repetição ocorrendo em uma sequencia de musicas e verificar em que musica haverá a maior probabilidade condicional acumulada de ocorrer. Em cada cálculo eu multiplicava as probabilidades de não ocorrer repetição nas musicas anteriores e finalmente multiplicava pela probabilidade de repetição na musica da vez.

A resposta, segundo meus cálculos, foi que na musica de número 33 haverá a maior probabilidade de haver a repetição, portanto tocarão 32 musicas.


Acontece que me falaram que para esse exercicio é necessario calcular VE ( valor esperado) Porém vi que na definição de valor esperado diz que ele é "o valor médio "esperado" de uma experiência se ela for repetida muitas vezes". E, no caso, o exercicio trata de uma unica experiencia!

Se alguem puder me dar uma luz e confirmar se estou certa ou errada, agradeço muito!
Abs,
Ana Paula
apfisch
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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