Dúvida problema. Probabilidade

[RJ1572]

Uma urna contém em seu interior 6 moedas de 1 real e 1 moeda de 25 centavos. Uma segunda urna contém 4 moedas de 1 real. Retirando-se ao acaso 5 moedas da primeira urna, colocam-se as mesmas na segunda e, em seguida, sorteiam-se duas moedas da segunda urna colocando-as na primeira urna. Qual a probabilidade de estar a moeda de 25 centavos na primeira urna?

Alguém pode me ajudar com a resolução?

Obrigado.

[Elcioschin]

Vamos tentar:

1) Chance da moeda de 25 centavos (V) NÃO sair nas 5 retiradas da 1ª urna:

___ ___ ___ ___ ___
.6....5...4....3....2 ----> N = 6! ----> N = 720 ---> Pn = 720/7^5 neste caso a moeda de 25 CONTINUA na 1ª urna.

2) Chance da moeda de 25 centavos sair nas 5 retiradas ---> Ps = 1 - 720/7^5

Temos agora na 2ª urna 4 moedas de 1 e uma moeda de 25.

2a) Possibilidades de V sair nas duas retiradas: V1, V2, V3, V4 - 12, 13, 14, 23, 24, 34 (ou o oposto).

Chande da moeda de 25 sair da 2ª urna e voltar para a primeira ---> Pv = 4/10 ----> Pv = 2/5

P = Pn + + Ps*Pv ----> P = 720/7^5 + (1 - 720/7^5)*(2/5) ----> P = (2/5) + (3/5)*720/7^5 ---> P ~= 42,57 %

Favor conferir meus cálculos e dizer qual é o gabarito