Dúvida problema. Probabilidade

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Dúvida problema. Probabilidade

Mensagempor RJ1572 » Sex Abr 30, 2010 21:54

Uma urna contém em seu interior 6 moedas de 1 real e 1 moeda de 25 centavos. Uma segunda urna contém 4 moedas de 1 real. Retirando-se ao acaso 5 moedas da primeira urna, colocam-se as mesmas na segunda e, em seguida, sorteiam-se duas moedas da segunda urna colocando-as na primeira urna. Qual a probabilidade de estar a moeda de 25 centavos na primeira urna?

Alguém pode me ajudar com a resolução?

Obrigado.
RJ1572
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Re: Dúvida problema. Probabilidade

Mensagempor Elcioschin » Sáb Mai 01, 2010 17:41

Vamos tentar:

1) Chance da moeda de 25 centavos (V) NÃO sair nas 5 retiradas da 1ª urna:

___ ___ ___ ___ ___
.6....5...4....3....2 ----> N = 6! ----> N = 720 ---> Pn = 720/7^5 neste caso a moeda de 25 CONTINUA na 1ª urna.

2) Chance da moeda de 25 centavos sair nas 5 retiradas ---> Ps = 1 - 720/7^5

Temos agora na 2ª urna 4 moedas de 1 e uma moeda de 25.

2a) Possibilidades de V sair nas duas retiradas: V1, V2, V3, V4 - 12, 13, 14, 23, 24, 34 (ou o oposto).

Chande da moeda de 25 sair da 2ª urna e voltar para a primeira ---> Pv = 4/10 ----> Pv = 2/5

P = Pn + + Ps*Pv ----> P = 720/7^5 + (1 - 720/7^5)*(2/5) ----> P = (2/5) + (3/5)*720/7^5 ---> P ~= 42,57 %

Favor conferir meus cálculos e dizer qual é o gabarito
Elcioschin
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

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