Combinação

[geriane]

Uma prova de um concurso público engloba as disciplinas Matemática e Inglês, contendo dez questões de cada uma. Segundo o edital, para ser aprovado, o candidato precisa acertar, no mínimo, 70% das questôes da prova, além de obter acerto maior do que ou igual a 60% em cada disciplina. Em relação às questôes da prova, quantas possibilidades diferentes terá um candidato de alcançar, exatamente, o índice mínimo de aprovação? Resp:33.300

Tentei fazer combinação, mas naum consegui resolver!

[estudandoMat]

Olá.
Fica assim:

-Questoes
10 mat.
10 ing.

min. 70% de 20 questoes (14 acertos)
60% + cada discip. 6 de cada prova (12 acertos)
MAS, obrigatoriamente vc tem q acertar 14 questoes no minimo, entao as combinações possiveis sao:
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Acerta 6 em uma e 8 na outra (somando 14)

Primeiro caso:
6 de 10 em mat. e 8 de 10 em ing.
C10,6 x C10,8 = 210 x 45 = 9.450

Segundo caso:
8 de 10 em mat. e 6 de 10 em ing.
C10,8 x C10,6 = 210 x 45 = 9.450

2 x 9.450 = 18.900
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Agora acertando 7 de 10 em uma e 7 de 10 em outra:

C10,7 x C10,7 = 120 x 120 = 14.400
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Soma tudo:
18.900 + 14.400 = 33.300

[geriane]

Obrigada pela ajuda! Estou fazendo um monte de exercícios, estudando msm, aí acabo ficando perdidinha. Bjos Pela sua explicação.