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[Porcentagem] Voltar ao Valor Original

[Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor megalos » Ter Jun 26, 2018 16:56

Ola amigos e amigas, podem me ajudar com uma duvida.

Eu consegui fazer o calculo nas cochas, mas queria saber o modo correto de faze-lo e se houver um nome para esse tipo de calculo gostaria de conhece-lo.

Ex:
Um produto custa R$128,00 reais qual a Porcentagem que tenho que Subtrair que somando 37% sempre vai dar R$128,00

"Cheguei" no valor assim:

128/47,36 = 2,702702703 * 10

Onde 128 é o valor cheio do Produto e 47,36 o valor dos 37% e o *10 foi gambiarra

Descobri que qualquer numero que eu somar 27,02702703% vai equivaler a 37% da subtração do valor final

Esses 27% acertei na tentativa e erro, queria saber como fazer esse calculo de forma correta.
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Re: [Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor Gebe » Ter Jun 26, 2018 19:00

Talvez eu tenha entendido errado, se sim me corrija. O que entendi foi:
Temos 128 reais, subtraimos uma certa porcentagem e então somamos 37% (37% referente ao 128-x%). Tudo isso deve resultar 128 reais.
Se for isso será:

\\
128-\left( \frac{128}{100}*x \right)+\left(\frac{128-\left( \frac{128}{100}*x \right)}{100} \right)*37=128\\
\\

Perceba que temos os 3 termos na esquerda: 128 (valor inicial), a subtração de uma certa porcentagem de 128 e a soma de 37% do novo valor.
Resolvendo:
\\
\frac{-128x+37*\left(128-1.28x \right)}{100}=0\\
\\
-175.36x = -4736\\
\\
x = 27.007

Se tiver ficado alguma duvida pode mandar msg.
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Re: [Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor megalos » Qua Jun 27, 2018 16:34

É meio difícil explicar quando não se conhece os termos corretos, mas como a equação que passou deu 27,007 e não 27,02 acredito que não seja oque preciso

Vou colocar no contexto talvez ajude a ficar mais claro.

Eu tenho um programa que adiciona automaticamente 37% ao valor de todo produto que cadastro, se eu quiser que o preço final dele seja 128, quantos % eu tenho que abaixar de 128 para que esse valor se mantenha no final.

Já consegui achar o numero (27,02), mas queria mesmo era entender como é feito esse calculo de forma correta, como se chama e coisa assim, tentei por regra de três mas não consegui achar a lógica para chegar no numero.

Acredito que agora tenha ficado mais fácil entender, mas caso não explico melhor.
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Re: [Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor Gebe » Qua Jun 27, 2018 21:34

Desculpa o mal entendido, mas constinuo entendendo o problema da seguinte forma:
Seja "INICIAL" o valor inicial do produto que tu tem.
Seja "FINAL" o valor do produto oferecido ao cliente.
Queremos INICIAL igual a FINAL, obedecendo o fluxo:

INICIAL -> Redução percentual (?%) -> Aumento de 37% (cadastramento) -> FINAL
Novamente se não for isso, peço desculpas, no entanto se for isso o valor que tu quer (redução percentual) é sim 27.007% ou, mais especificalmente, (3700/137)%.
Basta testar. Por exemplo, um produto no valor de R$ 231.49.

231.49 -> redução de 27.007% --> 168.97 --> aumento de 37% --> 231.49
outro:
R$ 139 --> redução de 27.007% --> 101.46 --> aumento de 37% --> 139

Mostrei na outra resposta o calculo especifico para o valor de 18 reais, porem podemos fazer de uma forma mais geral, veja:
Seja "y" o valor do produto inicial (e, consequentemente, o valor final), "x" o percentual de redução.
\\
y - x*\left(\frac{y}{100} \right)+\left(y - x*\left(\frac{y}{100} \right) \right)*\frac{37}{100}=y\\
\\
Isolando\;y:
\\
y*\left(1-\frac{x}{100}+\frac{37}{100}-x\frac{37}{100*100} \right)=y\\
\\
\\
\left(1-\frac{x}{100}+\frac{37}{100}-x\frac{37}{100*100} \right)=\frac{y}{y}\\
\\
\\
-\frac{x}{100}+\frac{37}{100}-x\frac{37}{100*100} = 0\\
\\
\\
\frac{-100x+3700-x}{10000}=0\\
\\
-137x = -3700\\
\\
x = \frac{3700}{137}=27.00729927
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Re: [Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor megalos » Qui Jun 28, 2018 14:13

Você esta certíssimo, esse resultado que chegou é muita mais preciso que oque eu tinha obtido. Acho que fiz a conferencia errada da primeira vez.

Qual seria a forma mais básica para saber essa porcentagem x usando só a porcentagem de acréscimo que no caso era 37%

Pelo oque entendi será sempre essa relação

25%
2500/125=20%

12%
1200/112=10,71428571428571

Mas deve ter um modo mais, simples, não?

Vc manda muito bem, parabéns!
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Re: [Porcentagem] Voltar ao Valor Original

Mensagempor Gebe » Sex Jun 29, 2018 00:17

megalos escreveu:Você esta certíssimo, esse resultado que chegou é muita mais preciso que oque eu tinha obtido. Acho que fiz a conferencia errada da primeira vez.

Qual seria a forma mais básica para saber essa porcentagem x usando só a porcentagem de acréscimo que no caso era 37%

Pelo oque entendi será sempre essa relação

25%
2500/125=20%

12%
1200/112=10,71428571428571

Mas deve ter um modo mais, simples, não?

Vc manda muito bem, parabéns!


Só uma correção, na minha resposta anterior esqueci um "37" na antepenultima linha. O certo é (-100x+3700-37x)/10000 = 0, mas apenas esqueci de escrever, o desenvolvimento está certo.
Sobre seu ultimo questionamento, sim é essa relação mesmo.
A relação pode ser escrita como:
Sendo "P" a porcentagem de acrescimo (o equivalente ao 37%) e "x" a porcentagem de redução (como feito no desenvolvimento anterior)

x=\frac{100*P}{100+P}
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D