Questão Probablilidade

[RJ1572]

Em uma caixa. Há 49 bolinhas de gude brancas e 49 azuis. Ludovico tirou duas bolinhas da caixa
sem olhar. Se p é a probabilidade de as duas bolinhas serem de cores diferentes, e q, a
probabilidade de serem da mesma cor, a diferença entre p e q é?,

a) 1/49
b) 1/97
c) 1/98
d) 1/194
e) 1/196

A resposta correta é a letra B.

Mas não estou conseguindo chegar ao resultado...não saio de 1/194

Alguém pode me ajudar no desenvolvimento?

Obrigado.

[Douglasm]

Bom dia RJ1572. Primeiramente vamos calcular as probabilidades p e q:

Na situação em que as bolinhas são diferentes, temos 98 possíveis extrações na primeira bola e 49 possibilidades na segunda. (Na primeira pode ser qualquer bola e na segunda pode ser qualquer uma das que tem cor diferente). O número de casos favoráveis é, portanto, 98 x 49. O número de extrações totais possíveis é igual a 98 x 97 (tira-se uma bola qualquer e depois uma das 97 que sobraram). Deste modo a probabilidade p é igual a:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]



Agora vejamos a situação em que as bolinhas são iguais. Tiramos uma das 98 bolinhas e depois 48 das bolinhas de mesma cor remanescentes. Assim temos que a probabilidade q é igual a:





Fazendo p-q, temos:





E está ai a resposta! Até a próxima.